1 . 计算:
(1)解一元一次不等式组:;
(2)解方程:﹣=1.
(3)先化简,再求值:,其中.
(1)解一元一次不等式组:;
(2)解方程:﹣=1.
(3)先化简,再求值:,其中.
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2 . (1)下列是小明求解不等式的过程,仔细阅读并完成相应任务.
解不等式:.
解: 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一:①以上解题过程中,第二步是依据______进行变形的;
②第_____步开始出现错误,这一步错误的原因是_________;
任务二:直接写出不等式的解集是________________________________.
(2)先化简,再求值:
,其中
解不等式:.
解: 第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一:①以上解题过程中,第二步是依据______进行变形的;
②第_____步开始出现错误,这一步错误的原因是_________;
任务二:直接写出不等式的解集是________________________________.
(2)先化简,再求值:
,其中
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名校
3 . 阅读下列材料:
材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.如将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
∴原式
∴
材料2:配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法,配方法最终的目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来求解,它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到.如:当a>0,b>0时,∵
∴当,即a=b时,有最小值2.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 ;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
(3)当﹣1<x<1时,求代数式的最大值及此时x的值.
材料1:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称之为分离整数法.此法在处理分式或整除问题时颇为有效.如将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
∴原式
∴
材料2:配方法是初中数学思想方法中的一种重要的解题方法,配方法最终的目的就是配成完全平方式,利用完全平方式来求解,它的应用非常广泛,在解方程、求最值、证明等式、化简根式、因式分解等方面都经常用到.如:当a>0,b>0时,∵
∴当,即a=b时,有最小值2.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 ;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
(3)当﹣1<x<1时,求代数式的最大值及此时x的值.
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2022-10-15更新
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356次组卷
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6卷引用:福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题
福建省泉州实验中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(已下线)专题1.20 二次根式(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题16.20 二次根式(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题16.20 二次根式(挑战综合(压轴)题分类专题)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)福建省泉州市晋江市第一中学、侨中、中远、紫帽四校2022-2023学年八年级下学期期中质量检测数学试题福建省漳州市华安县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
4 . (1)把下列各式因式分解
①
②
③
(2)利用数轴解不等式组:
(3)解方程
(4)先化简:,再选一个自己喜欢的整数m代入求值.
①
②
③
(2)利用数轴解不等式组:
(3)解方程
(4)先化简:,再选一个自己喜欢的整数m代入求值.
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名校
5 . 计算
(1)
(2)解方程
(3)先化简,再任选一个你喜欢的数a代入求值.
(1)
(2)解方程
(3)先化简,再任选一个你喜欢的数a代入求值.
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6 . (1)计算:
①
②
(2)先化简再求值:
,其中
(3)解方程:
①
②
(2)先化简再求值:
,其中
(3)解方程:
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7 . 计算.
(1)解方程:;
(2)先化简,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.
(1)解方程:;
(2)先化简,再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值.
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2023-02-19更新
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385次组卷
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8卷引用:山东省日照市东港区日照高新区中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
山东省日照市东港区日照高新区中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题10.26 解分式方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题5.26 解分式方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题9.26 解分式方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题5.26 解分式方程100题(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)综合复习与测试(3)(期末模拟测试卷)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题15.31 解分式方程100题(分层练习)(基础练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题5.22+分式方程精选100题(分层练习)1(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
8 . (1)计算:;
(2)解方程:;
(3)先化简,从不等式组整数解中选一个合适的的值,代入求值.
(2)解方程:;
(3)先化简,从不等式组整数解中选一个合适的的值,代入求值.
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9 . (1)解不等式组 ,并将解集在数轴上表示出来.
(2)先化简,再求值:,其中x的值从(1)中不等式组的整数解中选取.
(2)先化简,再求值:,其中x的值从(1)中不等式组的整数解中选取.
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10 . 计算:
(1)先化简再求值:,取你喜欢的整数m代入求值.
(2)解方程:.
(1)先化简再求值:,取你喜欢的整数m代入求值.
(2)解方程:.
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2023-02-21更新
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191次组卷
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6卷引用:山东省德州市庆云县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
山东省德州市庆云县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题10.27 解分式方程100题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题5.27 解分式方程100题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题9.27 解分式方程100题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题5.27 解分式方程100题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题15.32+解分式方程100题(分层练习)(提升练)2-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)