1 . (1)计算
(2)下面是小亮同学解分式方程的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
解:方程两边同乘,得:
…………………………………………第一步
………………………………………第二步
…………………………………………………第三步
………………………………………………………第四步
任务一:填空:以上解方程的过程中,第一步的依据是__________;
任务二:上述解分式方程的过程体现的数学思想是(__________)
A.类比思想 B.转化思想 C.数形结合思想 D.公理化思想
任务三:小亮同学在检查上述解答过程时发现不完整,请你帮他补全解答过程.
(2)下面是小亮同学解分式方程的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
解:方程两边同乘,得:
…………………………………………第一步
………………………………………第二步
…………………………………………………第三步
………………………………………………………第四步
任务一:填空:以上解方程的过程中,第一步的依据是__________;
任务二:上述解分式方程的过程体现的数学思想是(__________)
A.类比思想 B.转化思想 C.数形结合思想 D.公理化思想
任务三:小亮同学在检查上述解答过程时发现不完整,请你帮他补全解答过程.
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2 . 化简:.
解:
……(第一步)
. ……(第二步)
解方程:.
解:方程两边同时乘以___________,得:
……(第一步)
去括号,得, ……(第二步)
合并同类项,得: ……(第三步)
移项,得:, ……(第四步)
化系数为1,得: ……(第五步)
任务一:补全题目中空格部分.
任务二:化简题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
解方程题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
任务三:小长同学通过核对答案,认为解方程的答案是正确的,但小治同学却说解题不能仅看结果,更要注重过程,他认为上面解方程的过程少了一步.你觉得小治说的对吗?如果你同意小治的说法,那题目中少了哪一步呢?请先补全这一步,再说明该步骤不能省略的理由!
任务四:反思让人进步,分享使人成长,请你给大家分享你在学习分式(分式方程)中的成功经验.(至少一条)
解:
……(第一步)
. ……(第二步)
解方程:.
解:方程两边同时乘以___________,得:
……(第一步)
去括号,得, ……(第二步)
合并同类项,得: ……(第三步)
移项,得:, ……(第四步)
化系数为1,得: ……(第五步)
任务一:补全题目中空格部分.
任务二:化简题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
解方程题目中,第一步运算是___________,它的依据是______________________;
任务三:小长同学通过核对答案,认为解方程的答案是正确的,但小治同学却说解题不能仅看结果,更要注重过程,他认为上面解方程的过程少了一步.你觉得小治说的对吗?如果你同意小治的说法,那题目中少了哪一步呢?请先补全这一步,再说明该步骤不能省略的理由!
任务四:反思让人进步,分享使人成长,请你给大家分享你在学习分式(分式方程)中的成功经验.(至少一条)
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3 . 阅读材料,回答问题:
数学归纳法是一种证明整数范围内的代数式的常用方法.为证明整数范围内有=可以按照这种思路:(1)当n=1时,显然等式成立.(2)假设当n=k(k为任意正整数)时等式成立,那就可以得到关系式=①然后,把关系式①作为已知条件,证明当n=k+1时等式成立,也就是证明 =(3)这样,由(1)可得,n=k=1时,等式成立;由(2)可得,因为当n=k=1时等式成立,所以当n=k+1=2时等式就成立;因为n=k=2时等式成立,所以当n=k+1=3时等式就成立……如此像多米诺骨牌一样,就可以得出等式成立.
(1)根据材料,补全等式=(n为正整数)的证明:
证明:当n=1时,等式右边==1=12=等式左边,等式成立;
假设当n=k时等式成立,那么就有=①;
当n=k+1时,等式左边=;
把①代入得,等式左边=_____
∴当n为任意正整数时,都有=.
(2)运用数学归纳法,仿照(1),求证:(n为正整数)
数学归纳法是一种证明整数范围内的代数式的常用方法.为证明整数范围内有=可以按照这种思路:(1)当n=1时,显然等式成立.(2)假设当n=k(k为任意正整数)时等式成立,那就可以得到关系式=①然后,把关系式①作为已知条件,证明当n=k+1时等式成立,也就是证明 =(3)这样,由(1)可得,n=k=1时,等式成立;由(2)可得,因为当n=k=1时等式成立,所以当n=k+1=2时等式就成立;因为n=k=2时等式成立,所以当n=k+1=3时等式就成立……如此像多米诺骨牌一样,就可以得出等式成立.
(1)根据材料,补全等式=(n为正整数)的证明:
证明:当n=1时,等式右边==1=12=等式左边,等式成立;
假设当n=k时等式成立,那么就有=①;
当n=k+1时,等式左边=;
把①代入得,等式左边=_____
∴当n为任意正整数时,都有=.
(2)运用数学归纳法,仿照(1),求证:(n为正整数)
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真题
4 . 在平面直角坐标系中,设计了点的两种移动方式:从点移动到点称为一次甲方式:从点移动到点称为一次乙方式.
例、点P从原点O出发连续移动2次;若都按甲方式,最终移动到点;若都按乙方式,最终移动到点;若按1次甲方式和1次乙方式,最终移动到点.直接 写出将向上平移9个单位长度得到的直线的解析式;
(2)点P从原点O出发连续移动10次,每次移动按甲方式或乙方式,最终移动到点.其中,按甲方式移动了m次.
①用含m的式子分别表示;
②请说明:无论m怎样变化,点Q都在一条确定的直线上.设这条直线为,在图中直接画出的图象;
(3)在(1)和(2)中的直线上分别有一个动点,横坐标依次为,若A,B,C三点始终在一条直线上,直接写出此时a,b,c之间的关系式.
例、点P从原点O出发连续移动2次;若都按甲方式,最终移动到点;若都按乙方式,最终移动到点;若按1次甲方式和1次乙方式,最终移动到点.
(1)设直线经过上例中的点,求的解析式;并
(2)点P从原点O出发连续移动10次,每次移动按甲方式或乙方式,最终移动到点.其中,按甲方式移动了m次.
①用含m的式子分别表示;
②请说明:无论m怎样变化,点Q都在一条确定的直线上.设这条直线为,在图中直接画出的图象;
(3)在(1)和(2)中的直线上分别有一个动点,横坐标依次为,若A,B,C三点始终在一条直线上,直接写出此时a,b,c之间的关系式.
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2023-06-23更新
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3025次组卷
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10卷引用:2023年河北省中考数学真题
2023年河北省中考数学真题(已下线)专题28 动点综合问题(共32题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题30 新定义与阅读理解创新型问题(共31题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题11一次函数与几何压轴问题(优选真题44道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)2023年河北省中考数学真题变式题21-26题(已下线)XDRzkgssxzw9105(已下线)河北中考数学历年真题一次函数图象、性质、探究题(已下线)第2讲 一次函数的图象与性质(已下线)专题10 一次函数(考点回归+练透中考11类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)专题5.18 分式与分式方程(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
5 . (1)平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).其中A(1,1)、B(4,4)、C(5,1).
①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1.
②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2.
(2)先化简,再求值:,其中a=5.
①将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1.
②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2.
(2)先化简,再求值:,其中a=5.
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