广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷
广东
八年级
期末
2022-10-04
766次
整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、数与式、图形的性质、方程与不等式、函数
广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷
广东
八年级
期末
2022-10-04
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整体难度：
适中
考查范围：
图形的变化、数与式、图形的性质、方程与不等式、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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，2
+1
单选题
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较易(0.85)
3. 在△ABC和△DEF中，若AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF，若AC≠DF，则一定有（ ）
| A．AC＞DF | B．∠C＝∠F | C．∠F+∠C=180° | D．∠F＞90° |
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的值为0，则x＝（ ）
单选题
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较易(0.85)
6. 若A（﹣3，a+3）和
（a﹣2，b）关于x轴对称，则
＝（ ）
（a﹣2，b）关于x轴对称，则＝（ ）| A．﹣3 | B．13 | C．3 | D．1 |
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2022-10-02更新
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231次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷
广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）专题4.8 坐标平面内图形的轴对称和平移（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题5.5 求解二元一次方程组-代入法（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）综合复习与测试（7）（第五六七章）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）
单选题
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较易(0.85)
8. 由图，可得代数恒等式（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
【知识点】 多项式乘多项式与图形面积解读
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2022-10-02更新
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289次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷
广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）专题1.30 整式的乘除（几何图形问题50题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题3.3 多项式的乘法-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（浙教版）（已下线）专题3.32 整式的乘除（几何图形问题50题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）
单选题
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适中(0.65)
9. 在△ABC中，CD平分∠BCA，与AB交于点D．若BD＝3，AD＝4，∠A＝30°，△ABC中BC边上的高为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
10. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝60°，D是线段BC上一动点，将A绕点D顺时针旋转90°至点E，连接CE．当CE取最小值时，∠ACE＝（ ）
| A．45° | B．65° | C．75° | D．105° |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
11. 分解因式：a－2ax+a
=__________ .
=【知识点】 综合提公因式和公式法分解因式解读
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2016-12-05更新
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508次组卷
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3卷引用：2014年北京市密云县中考一模数学试卷
填空题
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适中(0.65)
12. 坐标平面上有点A（0，3），B（6，0），坐标轴上存在 _____ 个点C，使△ABC为等腰三角形．
【知识点】 坐标与图形 线段垂直平分线的性质解读 等腰三角形的定义
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填空题
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较易(0.85)
无解．
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2022-10-02更新
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272次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷
广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）专题15.27 《分式》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题15.22 分式方程增根、无解、正负数解及整数解问题100题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题23 分式方程有增根无解求参数-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）
填空题
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较易(0.85)
名校
14. 等腰三角形一边上的高与另一腰的夹角为
，则这个等腰三角形的底角的度数为________
，则这个等腰三角形的底角的度数为
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2023-09-25更新
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83次组卷
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23卷引用：四川省成都市邛崃市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
四川省成都市邛崃市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题四川省成都市彭州市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题江苏省苏州市高新区 2018-2019学年八年级上学期9月数学自主检测卷甘肃省武威市民勤县第六中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广东省广州市南沙区南沙区朝阳学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题贵州省毕节市金沙县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）第13章 轴对称 单元综合检测(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）（已下线）第一章 三角形的证明（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）（已下线）湖北省潜江市高石碑镇第一初级中学2022-2023学年八年级数学上学期第三次月考测试题江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区大庆市第六十九中学2022-2023学年八年级上学期12月期中数学试题江苏省扬州市梅岭教育集团2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖北省潜江市高石碑镇第一初级中学等2校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题湖北省武汉市江岸区武汉二中广雅中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题福建省福州鳌峰学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题云南省昭通市昭阳区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题山东省青岛市胶州市三里河实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市北镇市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
填空题
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较易(0.85)
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，规定
．方程
＝
的解为
填空题
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较难(0.4)
名校
17. 等腰三角形ABC顶角∠C＝120°，已知C（0，1），A（
，0），B在x轴上．M（1，0）和点N关于y轴对称，P、Q分别为边AC、BC上的一个动点．四边形PQNM的周长最小为 _____ ．
，0），B在x轴上．M（1，0）和点N关于y轴对称，P、Q分别为边AC、BC上的一个动点．四边形PQNM的周长最小为
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2022-10-02更新
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270次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金平区金园实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
名校
18. 化简：
．
．
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2021-01-12更新
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206次组卷
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2卷引用：广东省东莞市莞城街道东莞中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
19. 在Rt△ABC中，∠B＝90°．
(1)尺规作图：在AC上取一点D，使DB＝DC；
(2)若BD＝6，求AC的长．
(1)尺规作图：在AC上取一点D，使DB＝DC；
(2)若BD＝6，求AC的长．
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解答题-计算题
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适中(0.65)
，并在[﹣1，3）中选择合适的整数k代入求值．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
21. 为建设“亚青会”主场馆，组委会找到了甲、乙两支工程队．若由甲队单独完成，则所需时间比由乙队单独完成少1天．实际施工过程中，甲乙两队合作了m天，接着由乙队单独完成．实际完工所需时间恰好与由甲队单独完成所需时间相同．
(1)当m＝
时，求实际完工所需时间；
(2)如果甲队单独完成所需天数是整数，求m的取值范围．
(1)当m＝
时，求实际完工所需时间；(2)如果甲队单独完成所需天数是整数，求m的取值范围．
【知识点】 分式方程的实际应用解读 用一元一次不等式解决实际问题解读
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解答题-证明题
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适中(0.65)
22. 阅读材料，回答问题：
数学归纳法是一种证明整数范围内的代数式的常用方法．为证明整数范围内有
＝
可以按照这种思路：（1）当n＝1时，显然等式成立．（2）假设当n＝k（k为任意正整数）时等式成立，那就可以得到关系式
＝
①然后，把关系式①作为已知条件，证明当n＝k+1时等式成立，也就是证明
＝
（3）这样，由（1）可得，n＝k＝1时，等式成立；由（2）可得，因为当n＝k＝1时等式成立，所以当n＝k+1＝2时等式就成立；因为n＝k＝2时等式成立，所以当n＝k+1＝3时等式就成立……如此像多米诺骨牌一样，就可以得出等式成立．
(1)根据材料，补全等式＝（n为正整数）的证明：
证明：当n＝1时，等式右边＝
＝1＝12＝等式左边，等式成立；
假设当n＝k时等式成立，那么就有＝①；
当n＝k+1时，等式左边＝；
把①代入得，等式左边＝_____
∴当n为任意正整数时，都有＝．
(2)运用数学归纳法，仿照（1），求证：
（n为正整数）
数学归纳法是一种证明整数范围内的代数式的常用方法．为证明整数范围内有
＝可以按照这种思路：（1）当n＝1时，显然等式成立．（2）假设当n＝k（k为任意正整数）时等式成立，那就可以得到关系式＝①然后，把关系式①作为已知条件，证明当n＝k+1时等式成立，也就是证明 ＝（3）这样，由（1）可得，n＝k＝1时，等式成立；由（2）可得，因为当n＝k＝1时等式成立，所以当n＝k+1＝2时等式就成立；因为n＝k＝2时等式成立，所以当n＝k+1＝3时等式就成立……如此像多米诺骨牌一样，就可以得出等式成立．(1)根据材料，补全等式
＝（n为正整数）的证明：证明：当n＝1时，等式右边＝
＝1＝12＝等式左边，等式成立；假设当n＝k时等式成立，那么就有
＝①；当n＝k+1时，等式左边＝
；把①代入得，等式左边＝_____
∴当n为任意正整数时，都有
＝．(2)运用数学归纳法，仿照（1），求证：
（n为正整数）
【知识点】 整式的混合运算 因式分解的应用 分式加减乘除混合运算解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 如图，△ABC、△AFD、△BEG均为等腰直角三角形，BD⊥AD，CE⊥BD，FG交BD于点H．若
，S△EHG＝3，求S△FDH．
，S△EHG＝3，求S△FDH．
【知识点】 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定
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解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（b，a），点D（b，a+2），满足
．分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，连接BC．
(1)求∠OBC；
(2)动点P以1个单位长度每秒的速度按路径D→B→O运动，点Q以3个单位长度每秒的速度按路径A→B→O运动，当点Q到达点O时，两点停止运动．是否存在时刻t，使以P，C，O为顶点的三角形和以Q，C，A为顶点的三角形全等？若存在，求t值；若不存在，说明理由；
(3)存在M（﹣4，m）和N（n，0），使∠MCN＝∠OBC，若MN＝t，直接写出m，n，t的关系式．
．分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，连接BC．(1)求∠OBC；
(2)动点P以1个单位长度每秒的速度按路径D→B→O运动，点Q以3个单位长度每秒的速度按路径A→B→O运动，当点Q到达点O时，两点停止运动．是否存在时刻t，使以P，C，O为顶点的三角形和以Q，C，A为顶点的三角形全等？若存在，求t值；若不存在，说明理由；
(3)存在M（﹣4，m）和N（n，0），使∠MCN＝∠OBC，若MN＝t，直接写出m，n，t的关系式．
【知识点】 坐标与图形 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定
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解答题-证明题
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较难(0.4)
25. 晓芳利用两张正三角形纸片，进行了如下探究：
初步发现：如图1，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AE交BD延长线于点F，求证：∠AFB＝60°；
深入探究：如图2，在正三角形纸片△ABC的BC边上取一点D，作∠ADE＝60°交∠ACB外角平分线于点E，探究CE，DC和AC的数量关系，并证明；
拓展创新：如图3，△ABC和△DCE均为正三角形，连接AE交BD于P，当B，C，E三点共线时，连接PC，若BC＝3CE，直接写出下列两式分别是否为定值，并任选其中一个进行证明：
（1）
；
（2）
．
初步发现：如图1，△ABC和△DCE均为等边三角形，连接AE交BD延长线于点F，求证：∠AFB＝60°；
深入探究：如图2，在正三角形纸片△ABC的BC边上取一点D，作∠ADE＝60°交∠ACB外角平分线于点E，探究CE，DC和AC的数量关系，并证明；
拓展创新：如图3，△ABC和△DCE均为正三角形，连接AE交BD于P，当B，C，E三点共线时，连接PC，若BC＝3CE，直接写出下列两式分别是否为定值，并任选其中一个进行证明：
（1）
；（2）
．
【知识点】 全等三角形综合问题 等边三角形的判定和性质
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、数与式、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 轴对称图形的识别 | |
| 2 | 0.85 | 实数的大小比较 无理数的大小估算 构成三角形的条件 | |
| 3 | 0.85 | 三角形的外角的定义及性质 三角形内角和定理的应用 根据等边对等角证明 | |
| 4 | 0.85 | 积的乘方运算 整式的混合运算 零指数幂 分式乘方 | |
| 5 | 0.85 | 因式分解的应用 分式值为零的条件 | |
| 6 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 代入消元法 坐标与图形变化——轴对称 | |
| 7 | 0.85 | 多（少）算一个角问题 | |
| 8 | 0.85 | 多项式乘多项式与图形面积 | |
| 9 | 0.65 | 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 含30度角的直角三角形 | |
| 10 | 0.85 | 两点之间线段最短 三角板中角度计算问题 根据等边对等角求角度 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 综合提公因式和公式法分解因式 | |
| 12 | 0.65 | 坐标与图形 线段垂直平分线的性质 等腰三角形的定义 | |
| 13 | 0.85 | 分式方程无解问题 | |
| 14 | 0.85 | 直角三角形的两个锐角互余 三角形内角和定理的应用 根据等边对等角求角度 | |
| 15 | 0.85 | 角平分线的有关计算 对顶角相等 三角形内角和定理的应用 | |
| 16 | 0.85 | 计算单项式除以单项式 解分式方程 | |
| 17 | 0.4 | 含30度角的直角三角形 根据三线合一求解 坐标与图形变化——轴对称 线段问题(轴对称综合题) | |
| 三、解答题 | |||
| 18 | 0.65 | 整式四则混合运算 运用平方差公式进行运算 运用完全平方公式进行运算 | 计算题 |
| 19 | 0.85 | 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 等腰三角形的性质和判定 | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 分式化简求值 | 计算题 |
| 21 | 0.85 | 分式方程的实际应用 用一元一次不等式解决实际问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 整式的混合运算 因式分解的应用 分式加减乘除混合运算 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 | 问答题 |
| 24 | 0.4 | 坐标与图形 全等三角形综合问题 等腰三角形的性质和判定 | 问答题 |
| 25 | 0.4 | 全等三角形综合问题 等边三角形的判定和性质 | 证明题 |
