1 . 某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．
(1)求甲、乙两种奖品的单价；
(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于20件，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．

2 . 某运输公司安排大、小两种货车辆恰好一次性将吨的农用物资运往、两村，两种大、小货车的载货能力分别为吨/辆和吨/辆，其运往、两村的运费如下表：

车型	村（元/辆）	村（元/辆）
大货车
小货车

(1)求大、小货车各用了多少辆？
(2)现安排前往村的大、小货车共辆，所运物资不少于吨，其余货车将剩余物资运往村，设大、小两种货车到，两村的总运输成本为元，前往村的大货车为辆．写出与之间的函数解析式，当为何值时，调运总费用取得最小值，最少费用是多少？

3 . 每年5月20日是中国学生营养日．某营养餐公司为学生提供的350克早餐食品中，蛋白质总含量为10％，早餐包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为50g，蛋白质含量占12%；谷物食品和牛奶的部分营养成分如表所示）．

每100克（g）谷物食品
能量	2215千焦（kJ）
蛋白质	13.0克（g）
脂肪	32.4克（g）
碳水化合物	50.8克（g）
钠	280毫克（mg）
每100克（g）牛奶能量
能量	261千焦（kJ）
蛋白质	3.0克（g）
脂肪	3.6克（g）
碳水化合物	4.5克（g）
钙	100毫克（mg）

(1)设该份早餐中谷物食品为克，牛奶为克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为______克，牛奶中所含的蛋白质为______克．（用含有、的代数式表示）
(2)求出、的值；
(3)该公司为学校提供的营养午餐有两种套餐（每天只提供一种）．

套餐	主食（克）	肉类（克）	蔬果（克）	其他（克）
	150	70	200	30
	130	75	220	25

为了膳食平衡，建议学生适当的多摄入蔬果量．如果在一周里，学生午餐蔬果摄入总量不少于1060克，那么该校在一周里可以选择套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按5天计算）

5 . 某商场准备购进，两种书包，每个种书包比种书包的进价少10元，用600元购进种书包的个数是用350元购进种书包个数的2倍.请解答下列问题：
(1)，两种书包每个进价各是多少元？
(2)若该商场购进种书包的个数比种书包的2倍还多5个，且种书包不少于19个，购进，两种书包的总费用不超过4350元，请你求出该商场有哪几种进货方案．
(3)若种书包售价70元/个，种书包85元/个，该商场用（2）中最大利润再次全部用于购进甲、乙两种文具（乙种文具不少于35个）捐献给希望小学，已知甲种文具进价25元/个，乙种文具进价20元/个，则甲、乙两种文具各捐献多少个？（请直接写出答案即可）

6 . 某生态园打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知5盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为390元，4盆A种花卉和5盆B种花卉的种植费用为420元．
(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？
(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为和，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于65盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．

7 . ，则________．

8 . 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把元；若学校购进张甲种办公桌和张乙种办公桌共花费元；购买张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费元．
(1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
(2)若学校购买甲乙两种办公桌共张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案．

9 . 某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需26元，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需28元．
(1)求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？
(2)学校准备购进这两种型号的跳绳共40根，并且A型跳绳的数量不多于B型跳绳数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．