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解析
| 共计 128 道试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
1 . 先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
解方程(2﹣6(+5=0
解:令=y,代入原方程后,得:
y2﹣6y+5=0
(y﹣5)(y﹣1)=0
解得:y1=5   y2=1
=y
=5=1
①当=5时,方程可变为:
x=5(x﹣1)
解得x=
②当=1时,方程可变为:
x=x﹣1
此时,方程无解
检验:将x=代入原方程,
最简公分母不为0,且方程左边=右面
x=是原方程的根
综上所述:原方程的根为:x=
根据以上材料,解关于x的方程x2++x+=0.
2018-09-03更新 | 638次组卷 | 2卷引用:【全国区级联考】湖北省孝感市孝南区中考模拟数学试卷(6月份)
2 . (1)计算:
(2)下面是小华解分式方程的过程,请你认真阅读并完成相应的任务.
解:原方程可变形为
去分母,得
解得
检验:将代入
所以是原方程的解.
任务:
①上述解答过程中第步变形逆用了_______(填运算律);
②上述解答过程中,从第_______步开始出错,请你将这步改正为_______;
③写出解原方程的正确结果:_______.
2024-05-18更新 | 91次组卷 | 1卷引用:2024年山西省太原市中考二模数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 小明解方程=1的过程如下:
解:方程两边乘x,得1-(x-2)=1.①
去括号,得1-x-2=1.②
移项,得-x=1-1+2.③
合并同类项,得-x=2.④
解得x=-2.⑤
所以,原分式方程的解为x=-2.⑥
请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
4 . 以下是小明同学解方程的过程.
【解析】方程两边同时乘,得.
第一步解得
第二步检验:当时,.第三步
所以,原分式方程的解为.第四步
(1)小明的解法从第________步开始出现错误;
(2)写出解方程的正确过程.
解答题-计算题 | 适中(0.65) |
5 . 解分式方程﹣2圆圆的解答如下:
解:去分母,得1﹣x=﹣1﹣2化简,得x=4经检验,x=4是原方程的解.
∴原方程的解为x=4.
圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答.
2020-07-01更新 | 259次组卷 | 7卷引用:2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试题
6 . 若数使关于的分式方程的解为正数,且使关于的不等式组的解集为,求符合条件的所有整数的和.
2021-05-17更新 | 398次组卷 | 6卷引用:2021年江苏盐城市阜宁县九年级第二次模拟考试数学试题
解答题-计算题 | 适中(0.65) |
7 . 嘉琪准备完成图这样一道填空题.其中一部分被墨水污染了,若该题化简的结果为.
(1)求被墨水污染的部分;
(2)原分式的值等于1吗?为什么?
2019-04-22更新 | 23次组卷 | 2卷引用:【区级联考】河北省秦皇岛市海港区2019届九年级中考模拟检测(一)数学试题
8 . 已知关于x的分式方程
(1)当时,求方程的解.
(2)若关于x的分式方程的解为非负数,求m的取值范围.
2023-06-25更新 | 202次组卷 | 20卷引用:2024年山东省淄博市周村区中考二模数学试题
9 . 请阅读下面材料,并完成相应的任务.用“几何代数法”解分式方程.
《几何原本》中的“几何代数法”是指用几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据.在意大利数学家斐波那契(约1170—1250)编写的《计算之书》中频繁运用了这种方法.例如,运用面积关系将分式方程转化为整式方程,从而求解分式方程.
例:《计算之书》中记载了一道题,译文如下:一组人平分90枚硬币,每人分得若干,若再加上6人,平分120枚硬币,则第二次每人所得与第一次相同.求第一次分硬币的人数.设第一次分硬币的人数为人,则可列方程为

解:构造如图1所示的图形,,矩形的面积为90,矩形的面积为120,则.显然,
根据图形可知
所以.(将分式方程转化成了整式方程)
解得

             图1
答:第一次分硬币的人数为18人.
任务:

       

(1)     如图2,,矩形和矩形的面积均为60,下列代数式可以表示边的是___________.(多选)
A.       B.       C.       D.
(2)如图3,,矩形的面积为60,矩形的面积为20,,则可列方程为___________.
(3)请仿照材料中的方法,通过构造图形,求分式方程的解.
2024-05-21更新 | 166次组卷 | 2卷引用:2024年山西省吕梁市文水县多校中考三模数学试题
解答题-计算题 | 适中(0.65) |
10 . 已知﹣A=,其中A是一个含x的代数式.
(1)求A化简后的结果;
(2)当x满足不等式组,且x为整数时,求A的值.
2016-12-06更新 | 254次组卷 | 1卷引用:2016届河北省唐山丰润区中考二模考试数学试卷
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