1 . 如，我们叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

2 . 甲、乙两个工程队承担了福州市今年的旧城改造工作中的一个办公楼项目，若乙队单独工作3天后，再由两队合作7天就可以完成这个项目，已知乙队单独完成这个项目所需天数是甲队单独完成这各项目所需天数的2倍．
（1）求甲，乙两个工程队 单独完成这个项目各需多少天？
（2）甲工程队一天的费用是7万元，乙工程队一天的费用是3万元，若甲乙合作5天后剩余工作由乙队单独完成，求这个项目总共要支出的工程费用．（单位：万元）

3 . 用绘图软件绘制双曲线：与动直线：，且交于一点，图1为时的视窗情形．

（1）当时，与的交点坐标为__________；
（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由及变成了及（如图2）．当和时，与的交点分别是点A和，为能看到在A和之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数__________．

4 . 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”．如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A．若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_________．

5 . 以下是琦琦同学解《作业本》中的一个分式方程的解答过程．
解：去分母，得5﹣x﹣1＝1，
移项，合并同类项，得x＝3，
检验：将x＝3代入最简公分母x﹣4＝3﹣4＝﹣1≠0，
∴x＝3是原方程的根．
琦琦的解答过程对吗？如果不对，请写出正确的解答过程．

6 . 2021年1月12日世界最大跨度铁路拱桥——贵州北盘江特大桥主体成功合拢．如图2所示，已知桥底呈抛物线，主桥底部跨度米，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，桥面，抛物线最高点离路面距离米，米，，O，D，B三点恰好在同一直线上，则________米．

7 . 如图，表示一座风景秀美的观景山，是已经修好的登山步行道．该景区为方便老年游客登顶观景，欲在山脚与山顶之间架设一条登山索道．在山脚处测得点的仰角为24°，在处测得山顶的仰角为45°，在山脚处测得山顶的仰角为37°．已知步行道长640米，则新架设的索道长多少米？（参考数据：，）

8 . 如图1，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，抛物线的对称轴与轴交于点．
（1）请直接写出抛物线的解析式及点的坐标；
（2）点是抛物线上的一个动点，当时，请求出点的坐标；
（3）如图2，点是线段的中点，过点作轴于点，以为斜边向右作等腰直角，
①请直接写出的长；
②将等腰直角绕点旋转，当点的对应点恰好落在直线上时，请直接写出点的坐标．

9 . 下列解分式方程的步骤中，错误的是（       ）

A．找最简公分母：

B．去分母：

C．计算方程的根：

D．验根：当时，方程成立

10 . 温州市开展“明眸皓齿”工程以后，某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同．
（1）A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？
（2）该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，A，B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元．
①若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
②若该商店捐赠8台护眼灯给温州市社会福利院，且剩余的护眼灯全部售出，现要使得80台护眼灯的利润率等于20%，则该商店应购进A，B两种护眼灯各多少台？（利润率＝×100%）