1 . 在国家发展的新时期，河南省将加快建设内联外通、立体高效的快速交通网，其中要新建或续建一批高速公路项目．已知A，B两市原国道长为，经过改修高速公路后，长度比原来缩短了，高速公路通车后，一辆长途汽车在高速公路上的行驶速度比在国道上的行驶速度提高了，从A市到B市高速上行驶的时间是原来在国道上行驶时间的，求该长途汽车在原国道上行驶的速度．
(1)设该长途汽车在原国道上行驶的速度为，根据题意解答下列问题：
①该长途汽车在高速上行驶的速度为        ；
②该长途汽车在原国道上行驶的时间为，则在高速上行驶的时间为     h；
③根据题意列出关于x的方程为                ，解方程得     ，经检验，x的值是原方程的解且符合题意；
④答：                                     
(2)若设该长途汽车在原国道上行驶的时间为，则在高速上行驶的时间为，据此请你列出方程并解决这个问题．

2 . （1）问题背景：两个小组同时开始攀登一座高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早到达顶峰，求这两个小组的攀登速度各是多少？
（2）尝试应用：如果山高为，第一组的攀登速度是第二组的a倍（其中），并且比第二组早到达顶峰，设第一组的速度为，第二组的速度为．
①请直接写出______，______．（结果用含h、a、t的式子表示）
②化简：．（结果用含h、a、t的式子表示）
（3）拓展应用：在（2）的条件下，设，，分解因式：______（直接写出结果）

3 . 甲地到乙地全程5.5km，小明从甲地走路去乙地，其中有一段上坡路、一段平路和一段下坡路．如果上坡路的平均速度为2km/h，下坡路的平均速度为5km/h．
（1）若小明走路从甲地到乙地需小时，从乙地走路到甲地需小时，来回走平路分别都用了小时，求出小明从甲地到乙地的上坡路和下坡路的路程（请用方程组的方法解）．
（2）若小明从甲地到乙地，平路上的平均速度为v（km/h），上坡和下坡走的路程分别为1.5km和2km．若小明从乙地到甲地所用的时间与从甲地到乙地的时间相同，求小明从乙地到甲地平路上走的平均速度（用含v的代数式表示）．

4 . 大数据时代的降临带来了大量爆炸性的知识增长，其中很大一部分被转化为实用技术推入商用，激光电视就是近几年发展相当迅猛的其中一支．激光电视最值得一提的是对消费者眼睛的保护方面，其光源是激光，运用了反射成像原理，屏幕不通电，无辐射，观看时不会感到刺眼．根据THX、isf观影标准，水平视角33－40°时，双眼处于肌肉放松状态，是享受震撼感官体验的客厅黄金观影位．

（1）如图，小佳家决定要换一个激光电视，他家客厅的观影距离（人坐在沙发上眼睛到屏幕的距离）为3.5米，请你计算一下小佳家要选择电视屏幕宽（BC的长）在什么范围内的激光电视就能享受黄金观看体验？（结果精确到0.1m，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin16.5°≈0.28，cos16.5°≈0.96，tan16.5°≈0.30，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
（2）由于技术革新，激光电视的功能越来越强大，价格也逐渐下降，某电器行经营的某款激光电视去年销售总额为50万元，今年每台销售价比去年降低4000元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%，今年这款激光电视每台的售价是多少元？

5 . 某工程队购进几台新型挖掘机（如图1），该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图2是其侧面结构示意图：是基座（基座高度忽略不计），是主臂，是伸展臂，若主臂长为米，主臂伸展角的范围是：，伸展臂伸展角的范围是：，当主臂伸展角最小，伸展臂伸展角最大时，伸展臂恰好能接触水平地面（点C、Q、A、P在一直线上）．（参考数据：）

(1)当挖掘机在A处时，能否挖到距A水平正前方6米远的土石？（请通过计算说明）
(2)该工程队承担了新农村景观河的建设任务，计划用该型号的挖掘机进行施工．已知景观河全长1200米，实际开工后每天比原计划多挖20米，因此提前3天完成任务，求工程队原计划每天挖多少米？

6 . 为了营造绿色环境，小区决定进行绿化美化工程．甲、乙两队合作6天可以完成，乙、丙两队合作10天可以完成，甲、丙两队合作5天可以完成全工程的 ，问三个队分别单独做该工程，各需几天完成？
设甲、乙、丙单独做各需x、y、z天，由题意可得方程组________________，又设，原方程组变形为________________，解这个关于a、b、c的三元方程组，得a=______，b=______，c=______，所以x=______，y=______，z=______．

7 . 某工厂安排甲、乙两人各生产1400个零件的任务，乙每天生产的零件个数是甲每天生产的零件个数的倍，，求甲每天生产的零件个数．阴影部分为被墨迹弄污的条件．根据下列方框内的解题过程，阴影中被污染的条件是________，解方程可得出的值为________．
设甲每天生产个零件．
依照题意得，
…

8 . 某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元，因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌的T恤衫，进价为15万元，数量是3月份的1.2倍，但每件涨了5元．
（1）求3月份购进的T恤衫的单价是多少？4月份购进了多少件T恤衫？
（2）这两批T恤衫开始都以每件180元出售，结果4月份后期出现滞销，还有一半的T恤衫没有售出，于是5月份商店便以定价的n折开始销售（1≤n≤9的正整数），结果第二批T恤衫的共盈利800m元（m为正整数），求相应n、m值．

9 . 列方程（组）解应用题
九年级（1）班团支部计划组织部分同学利用课余时间进行社会实践：销售鲜花.经市场调研，他们认为畅销的鲜花有两种：康乃馨和百合，并知道批发价为康乃馨每枝元.百合每枝4元；而市场销售价为康乃馨每枝2元，百合每枝5元．
(1)如果用元钱进货，售出全部鲜花之后所得利润为元，求两种鲜花各进货多少枝？
(2)团支部将这些鲜花平均分给甲、乙两个小组去销售，由于甲每小时售出的花是乙组的两倍，因此比乙组提前1小时售完，求甲组每小时售出多少花？

10 . 列方程（组）解应用题
我校为举行六十周年校庆活动，特定制了系列文创产品，其中花费了312000元购进纪念画册和骨瓷杯若干．已知纪念画册总费用的3倍占骨瓷杯总费用的．
(1)求纪念画册和骨瓷杯的总费用各是多少元？
(2)若每本纪念画册的进价比每个骨瓷杯的进价多，而骨瓷杯数量比纪念画册数量的4倍多1600个．求每本纪念画册和每个骨瓷杯的进价各是多少元？