1 . 某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同；购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元．
(1)求这两种书的单价；
(2)若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？

2 . 把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分给3个，则余下8个，每人分给5个，则最后一个分得的苹果不足5个，问共有多少名小朋友？多少个苹果？

3 . 为了丰富学生课后服务活动，某中学准备购买足球、排球两种体育用品，已知购买1个足球和4个排球的费用为190元，购买3个足球和2个排球的费用为220元．
(1)求每个足球和每个排球各多少元？
(2)该学校若购买足球和排球共60个，且支出不超过2600元，那么足球最多能买多少个？

4 . 为迎接校园科技节的到来，学校科技社团欲购买甲、乙两种模型进行组装，已知3套甲模型的总价与2套乙模型的总价相等，若购买1套甲模型和2套乙模型共需80元．
(1)求甲、乙两种模型的单价各是多少元？
(2)现计划用19320元资金，在不超过预算的情况下，购买这两种模型共800套，且乙种模型的数量不少于甲种模型数量的，求两种模型共有多少种选购方案？乙种模型选购多少套时总费用最少？

5 . 北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家，某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板．若购进A种滑雪板10副，B种滑雪板5副，需要2000元；若购进A种滑雪板5副，B种滑雪板3副，需要1100元．
(1)求购进A、B两种滑雪板的单价；
(2)若该滑雪队决定拿出1万元全部用来购进这两种滑雪板，要求购进A种滑雪板的数量不少于B种滑雪板数量的6倍，且购进B种滑雪板数量不少于8副，那么该校共有几种购买方案？

7 . 某地计划修建一条长48千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．
(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?
(2)已知甲工程队修路费用为20万元/千米，乙工程队修路费用为15万元/千米．甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用低于820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案?哪种方案最省钱?

8 . 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
(1)A、B两种商品的单价分别是多少元
(2)已知该商店购买A，B两种商品共30件，要求购买B商品的数量不高于A商品数量的2倍，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？
(3)该商店第二次准备再购进A，B两种商品30件，其中购买A种商品m件（），实际购买时A种商品下降了a（）元，B种商品上涨了元，此时购买这两种商品所需的最少费用为340元，直接写出a的值．

9 . 国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店有售价分别为18万元和26万元的A、B两种型号的新能源汽车．一公司拟在该店购买A、B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于120万元，则有哪几种购车方案？

10 . 某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：

水果种类	进价（元千克）	售价（元）千克）
甲	a	20
乙	b	23

该超市购进甲种水果15千克和乙种水果5千克需要305元；购进甲种水果20千克和乙种水果10千克需要470元．
(1)求a，b的值；
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于30千克，且不大于80千克．实际销售时，若甲种水果超过60千克，则超过部分按每千克降价3元销售．求超市当天售完这两种水果获得的利润y（元）与购进甲种水果的数量x（千克）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
(3)在（2）的条件下，超市在获得的利润y（元）取得最大值时，决定售出的甲种水果每千克降价元，乙种水果每千克降价m元，若要保证利润率（）不低于，求m的最大值．