1 . 在平面直角坐标系中，对于任意图形及直线，，给出如下定义：将图形先沿直线翻折得到图形，再将图形沿直线翻折得到图形，则称图形是图形的，伴随图形．
例如：点的轴，轴伴随图形是点．
(1)点的轴，轴伴随图形点的坐标为______；
(2)已知，，，直线经过点．
①当，且直线与轴平行时，点的轴，伴随图形点的坐标为______；
②当直线经过原点时，若的轴，伴随图形上只存在两个与轴的距离为的点，直接写出的取值范围．

2 . 某商店甲商品的单价为 8 元，乙商品的单价为 2 元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的 2 倍少 4 件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于 32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过 148 元．设购买甲商品 x 件，依题意可列不等式组得（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 为响应国家“双减”政策．提高同学们的创新思维，某中学开设了创新思维课程．为满足学生的需求，准备再购买一些型号和型号的电脑．如果分别用元购买、型号电脑，购买型号台数比型号少台、已知型号电脑的单价为型号的．
(1)求两种型号电脑单价分别为多少元；
(2)学校计划新建两个电脑室需购买台电脑，学校计划总费用不多于元，并且要求型电脑数量不能低于台，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？

4 . 某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元
(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？

5 . 为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容：
班委A：“我上次在这边买了一套很好看的书，可惜有点贵，元，据我了解这套书进价只有 元．”
班委B：“你可以花元办一张会员卡，买书可打八折．”
班委C：“嗯，是的．不过我听说还有一种优惠方式，花元办张贵宾卡，买书打六折．”
(1)班委A上次买的一套书，图书城的利润是 元，利润率是 ．如果当时他买一张会员卡，可省下 元．
(2)当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？
(3)三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围．

6 . 某商店决定购进A，B两种纪念品，已知购进A种纪念品1件，B种纪念品2件，需要20元；购进A种纪念品4件，B种纪念品1件，需要45元．
(1)每件A种纪念品的进价为___元，每件B种纪念品的进价为___；
(2)若商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有几种进货方案？
(3)已知一件A种纪念品可获利5元，一件B种纪念品可获利3元，若纪念品能全部卖出，试问在（2）的条件下，商店采用哪种进货方案可获利最多，最多为多少？

7 . 某农户为即将丰收的普罗旺斯水果西红柿出售做计划．经调研用下列两种方式同时销售：
①运往市区蔬菜市场销售：已知运往市区蔬菜市场销售每千克售价为元，平均每天需支付运费及其它各项税费元（运往蔬菜市场的西红柿都能销售完）；
②顾客亲自去采摘购买；顾客亲自去采摘购买每千克售价为元，不再产生其它费用．在高产的天，平均每天成熟的西红柿达到千克．
在这期间该农户计划同时采用以上两种销售方式，若该农户要使这天销售的西红柿总收入不少于元，平均每天应至少运往市区蔬菜市场多少千克西红柿？

8 . 某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为20米的篱笆围成，已知墙长为12米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

(1)若平行于墙的一边的长为a米，直接写出a与x之间的函数解析式：___________；自变量x的取值范围是_______；
(2)这个苗圃园的面积为y平方米时，求y与x之间的函数解析式；
(3)当这个苗圃园的面积为42平方米时，求x的值．

9 . 阅读下面材料，完成任务．
我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由得（为正整数），
   ∴       则有     又为正整数，
∴为正整数．
由2与3互质可知，为3的倍数，从而，
∴，
∴的正整数解为
任务：
(1)请你写出方程的正整数解____________；
(2)若为自然数，则满足条件的有______ 个；
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本3元的笔记本与单价为每支5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

10 . 疫情防控，人人有责．某公司为了解决员工的口罩问题上，准备采购A、B两种型号的口罩，A种口罩每件单价比B种口罩每件多100元，用2000元购进A种口罩和用1200元购进B种口罩的数量相同．
(1)A种口罩每件的单价和B种口罩的单价各是多少元？
(2)公司计划用4000元的资金购进A、B两种型号的口罩共20件，其中A种口罩数量不得低于B种口罩数量的一半，该公司有几种采购方案，哪种购买方式最划算？