1 . 年月日，国家发布了中共中央国务院关于加快建设全国统一大市场的意见，其中明确提出，大力发展第三方物流，促进全社会物流降本增效．某物流公司承接甲、乙两种货物从地运往地的运输业务，已知月份甲种货物运输单价为元/吨，乙种货物运输单价为元/吨，共收取运费元；由于运输成本下降，运输单价下降为：甲种货物元/吨，乙种货物元/吨；该物流公司月份承接的甲、乙两种货物的重量与月份相同，共收取运费元．
(1)该物流公司月份运输两种货物各多少吨？
(2)该物流公司预计月份运输这两种货物共吨，且甲种货物的重量不超过乙种货物的倍，在运输单价与月份相同的情况下，该物流公司月份最多将收到运费多少元？

2 . 2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，某中学计划排练歌舞节目献礼建党100周年，需要男生和女生共120名同学参加演出，女生人数不能少于男生人数且不能多于男生人数的2倍．学校将为每位参加演出的学生购买一套演出服，从服装市场了解到：购买1套男生服装需要100元
(1)设男生人数为a，求a的取值范围；
(2)若学校和商家协定：购买女生服装没有优惠，购买男生服装超过20套时，每多1套则每套男生服装的购买价格减少0.5元．求参加演出的男生和女生分别为多少人时，购买服装所需费用最少．

3 . 某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材和，若购买件器材和件器材共需要元，若购买件器材和件器材共需要元．
(1)求每件器材，的销售价格；
(2)学校准备用不多于元的金额购买这两种器材共件，还要求购买器材不少于件，则学校购买费用最少多少元？

4 . 近期，淄博烧烤大火，为迎接暑假旅游高峰的到来，增加淄博在社会上认知度，某烧烤店决定同时购进具有淄博特色纪念品，购进、两种纪念品．若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．

(1)求购进、两种纪念品每件各需多少元．
(2)若烧烤店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案．
(3)若销售种纪念品每件可获利润元，种纪念品每件可获利润元，用（2）中的进货方案，哪一种方案可获利最大，最大利润是多少元．

5 . 若干辆载重的卡车来运载货物，若每辆卡车装，则剩下货物；若每辆卡车装，则最后一辆汽车有货物但不足，则可能有（     ）辆汽车．

A．

B．

C．

D．

6 . 通过实验研究发现，初中生在课堂中的专注度随着上课时间的变化而变化，刚上课时，学生兴趣激增，10分钟后保持平稳一段时间，20分钟后注意力开始分散．若学生的专注度y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

(1)______．
(2)当时，求y与x的函数关系式．
(3)数学老师讲一道函数综合题需要25分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题目的讲解时，专注度不低于60？请说明理由．

7 . 如图1，用一段长为33米的篱笆围成一个一边靠墙并且中间有一道篱笆隔墙的矩形菜园，墙长为12米．设的长为x米，矩形菜园的面积为S平方米，

(1)分别用含x的代数式表示与S；
(2)若，求x的值；
(3)如图2，若在分成的两个小矩形的正前方各开一个1.5米宽的门（无需篱笆），当x为何值时，S取最大值，最大值为多少？

8 . 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳根，乙种跳绳5根，需要元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要元．
(1)求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？
(2)若该体育用品店刚好用了元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于根，那么该文具店共有哪几种购买方案？
(3)若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

9 . 某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在当天12点至13点之间（含12点和13点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是____________．

10 . 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．
(1)求甲乙两种类型笔记本的单价．
(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少．