1 . 如图，点A、B的坐标分别为（a，0），（b，0），且满足（2a+2）²0，现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D，连接AC、BD．

(1)求点A、B的坐标；
(2)如图1，点P（0，m）是y轴负半轴上一动点，连接AP、PD，其中直线PD交x轴于E点，若S_△PAE＝S_△BDE，求m的值；
(3)如图2，连接BC，在直线BC上取一点F，使BF＝3CF，求点F的坐标．

2 . 在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣x²﹣2ax+a（x≥0，a为常数）的图象记为G，图象G的最高点为P（x₀，y₀）．
（1）当a＝﹣2时，则y₀＝　 　．
（2）当a＞0时，求点P的坐标．
（3）若点P到x轴的距离为1，求a的值．
（4）矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（1，1）、（3，2），且其中的一条边平行于坐标轴．当图象G在矩形ABCD内的部分随x的增大，y的值先增大后减小时，直接写出a的取值范围．