1 . 在平面直角坐标系
中，对于点
，
，将
的值叫做点A与点B的“纵横距离”，记为
，即
．若点P在线段CD上，将
的最大值与最小值之差称为线段
关于点A的“视差”，记为
．已知点
，
．的值为__________；
(2)已知点C在x轴上，线段
关于点A的“视差”为3，则点C的坐标为__________；
(3)若点E与点A的“纵横距离”为4．
①
的最小值为__________，最大值为__________；
②当取最小值时，请在平面直角坐标系中画出所有符合题意的点E组成的图形．
中，对于点，，将的值叫做点A与点B的“纵横距离”，记为，即．若点P在线段CD上，将的最大值与最小值之差称为线段关于点A的“视差”，记为．已知点，．
的值为__________；(2)已知点C在x轴上，线段
关于点A的“视差”为3，则点C的坐标为__________；(3)若点E与点A的“纵横距离”为4．
①
的最小值为__________，最大值为__________；②当
取最小值时，请在平面直角坐标系中画出所有符合题意的点E组成的图形．
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2 . 如图，点A、B的坐标分别为（a，0），（b，0），且满足（2a+2）2
0，现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D，连接AC、BD．
(1)求点A、B的坐标；
(2)如图1，点P（0，m）是y轴负半轴上一动点，连接AP、PD，其中直线PD交x轴于E点，若S△PAE＝S△BDE，求m的值；
(3)如图2，连接BC，在直线BC上取一点F，使BF＝3CF，求点F的坐标．
0，现同时将A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到A、B对应点C、D，连接AC、BD．(1)求点A、B的坐标；
(2)如图1，点P（0，m）是y轴负半轴上一动点，连接AP、PD，其中直线PD交x轴于E点，若S△PAE＝S△BDE，求m的值；
(3)如图2，连接BC，在直线BC上取一点F，使BF＝3CF，求点F的坐标．
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2022-05-24更新
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1425次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题09-平面直角坐标系与函数（已下线）专题10七年级期中压轴题精选-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版，湖北专用）
3 . 在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣x2﹣2ax+a（x≥0，a为常数）的图象记为G，图象G的最高点为P（x0，y0）．
（1）当a＝﹣2时，则y0＝ ．
（2）当a＞0时，求点P的坐标．
（3）若点P到x轴的距离为1，求a的值．
（4）矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（1，1）、（3，2），且其中的一条边平行于坐标轴．当图象G在矩形ABCD内的部分随x的增大，y的值先增大后减小时，直接写出a的取值范围．
（1）当a＝﹣2时，则y0＝ ．
（2）当a＞0时，求点P的坐标．
（3）若点P到x轴的距离为1，求a的值．
（4）矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为（1，1）、（3，2），且其中的一条边平行于坐标轴．当图象G在矩形ABCD内的部分随x的增大，y的值先增大后减小时，直接写出a的取值范围．
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