名校
1 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并观察分析图象特征，概括函数性质的过程．学习完二次函数后，初三某班数学兴趣小组的同学们对函数y＝x（x﹣1）（x+1）性质进行了如下探究，请完善探究过程，并解决相关问题：
（1）如表是y与x的几组对应值，请填空．
①a＝______，b＝______．
②若M（﹣7，﹣336），N（n，336）为该函数图象上的两个点，则n＝_____．
（2）如图所示，在平面直角坐标系中，已描出了表中部分坐标对应的点，请描出剩余坐标对应的点，并画出这个函数的大致图像．
（3）结合你所画的函数图像和上述探究过程，写出这个函数的一条性质：______．
（4）已知函数y＝2x﹣1的图像如图所示，请根据函数图像，直接写出不等式x（x﹣1）（x+1）≥2x﹣1的解集．（近似数保留一位小数，误差值不超过0.2）．
（1）如表是y与x的几组对应值，请填空．
x | … | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 | … |
y | … | ﹣6 | ﹣ | 0 |
| 0 | a | 0 | b | 6 | … |
②若M（﹣7，﹣336），N（n，336）为该函数图象上的两个点，则n＝_____．
（2）如图所示，在平面直角坐标系中，已描出了表中部分坐标对应的点，请描出剩余坐标对应的点，并画出这个函数的大致图像．
（3）结合你所画的函数图像和上述探究过程，写出这个函数的一条性质：______．
（4）已知函数y＝2x﹣1的图像如图所示，请根据函数图像，直接写出不等式x（x﹣1）（x+1）≥2x﹣1的解集．（近似数保留一位小数，误差值不超过0.2）．
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2021-11-14更新
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247次组卷
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3卷引用：重庆市江北区字水中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
名校
2 . 小明一家人开汽车到360千米处的A地旅游，路程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路，小明一家在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：
）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的有（ ）
）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的有（ ）A．汽车在高速公路上的行驶速度为 | B．普通公路总长180千米 |
C．汽车在普通公路上的行驶速度为 | D．小明在出发3.5h后到达A地 |
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3 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．小明根据已学的函数知识对函数y1＝
的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：
（1）请写出a，b的值；
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数的图象；
（3）直线y2＝
x+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
的图象与性质进行了探究，其探究过程中的列表如下：（1）请写出a，b的值；
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了该函数的图象；
（3）直线y2＝
x+1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．
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名校
4 . 国庆期间，小艾同学和小一同学相约在某小区门口一同出发，各自骑自行车前往距离2000米的欢乐谷游玩，出发后不久，小艾突感身体不适，于是在路旁休息了4分钟后再次出发，以1.2倍之前的速度冲向终点，小一同学则在到达终点之后立即原路原速返回迎接小艾同学，最终陪同小艾同学骑完了全程．在整个骑行过程中，变速前后小艾同学、小一同学两人均保持匀速，且途中掉头时间忽略不计，小艾同学、小一同学两人相距的路程
（米）与出发的时间
（秒）之间的关系如图所示．则第二次相遇时，小艾、小一两位同学距离终点__________ 米．
（米）与出发的时间（秒）之间的关系如图所示．则第二次相遇时，小艾、小一两位同学距离终点
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名校
5 . 某客运公司的特快巴士与普通巴士同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，普通巴士到达乙地后停止行驶，特快巴士到达乙地后，停留30分钟，然后按原路以另一速度匀速返回甲地，已知两辆巴士分别距乙地的路程（千米）与行驶时间（小时）之间的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
（千米）与行驶时间（小时）之间的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A．普通巴士的速度是 ； |
B．特快巴士返回甲地时的速度为 ； |
C．行驶过程中，特快巴士与普通巴士的相遇时间为 小时； |
| D．普通巴士到达乙地时，特快巴士与甲地之间的距离为185千米． |
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名校
6 . 小马根据之前学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了研究，下表是与的几组对应值，下面是小马的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）
的值为______，
的值为______；
（2）如图，在平面直角坐标系中，补全该函数的大致图象；
（3）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（4）若关于的方程
有2个不相等的实数根，则
的取值范围为______．
的图象与性质进行了研究，下表是与的几组对应值，下面是小马的探究过程，请补充完整，并解决相关问题： | … |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 5 | 2.5 | 1 | 0.5 | 1 | 0.5 | 1 | | 5 | … |
的值为______，的值为______；（2）如图，在平面直角坐标系中，补全该函数的大致图象；
（3）根据函数图象，写出该函数的一条性质；
（4）若关于
的方程有2个不相等的实数根，则的取值范围为______．
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名校
7 . 甲、乙两人一起沿着同一路线匀速从A地出发到B地，途中甲发现忘记带钱包，立即以原速原路返回，乙则以原速的倍速度继续匀速前行，甲返回A地后取钱包花了2分钟，取到钱包后以之前速度的1.5倍速度追乙．甲乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
倍速度继续匀速前行，甲返回A地后取钱包花了2分钟，取到钱包后以之前速度的1.5倍速度追乙．甲乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）A．甲返回前的速度为 | B．甲取到钱包开始追乙时，两人相距595米 |
| C．甲追乙的时间为8.5分钟 | D．甲追上乙时，甲走的总路程为1592米 |
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2021-10-26更新
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690次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）4.1 函数-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（北师大版）2023年广东省湛江市徐闻县中考三模数学试题（已下线）19.1.2函数的图象
名校
8 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数
的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）请把如表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；
（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质；
（3）已知函数
的图象如图所示．根据函数图象，直接写出不等式
的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过
）
的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）请把如表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；
| … |  |  | | | |  |  |  |  |  |  | … |
| … |  |  | |  | |  | | … |
（3）已知函数
的图象如图所示．根据函数图象，直接写出不等式的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过）
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9 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y＝
的图象并探究该函数的性质．
（1）列表，写出表中m，n的值：m＝ ，n＝ ，描点（表格中有但未描出的点）、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）直接写出图中直线y＝kx+b（k≠0）的解析式： ；
（3）写出函数y＝的一条性质： ；
（4）结合所画图像，直接写出关于x的不等式：kx+b＜的解集
的图象并探究该函数的性质．x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | | m | 2 | 4 | n | 4 | 2 |  | | … |
（2）直接写出图中直线y＝kx+b（k≠0）的解析式： ；
（3）写出函数y＝
的一条性质： ；（4）结合所画图像，直接写出关于x的不等式：kx+b＜
的解集
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2021-10-22更新
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230次组卷
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2卷引用：重庆市云阳县两溪缘教育联盟2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数y＝
的性质及其应用的部分过程，按要求完成下列各小题．
（1）请根据下表求出函数y＝的解折式，并在图中补全该函数图象；
（2）请根据这个函数的图象，写出这个函数的一条性质；
（3）已知函数y＝
的图象如图所示，结合图象，直接写出
的解集（近似值保留一位小数误整不超过0.2）
的性质及其应用的部分过程，按要求完成下列各小题．（1）请根据下表求出函数y＝
的解折式，并在图中补全该函数图象；| x | ..． | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ..． |
| y＝ | ..． | 1 |  |  | 2 | 3 | 6 | 3 | 2 | | | 1 | ...． |
（3）已知函数y＝
的图象如图所示，结合图象，直接写出的解集（近似值保留一位小数误整不超过0.2）
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