1 . 已知函数
，当
时，
．
(1)根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为 ；
(2)当
时，
；当
时， ；
(3)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并根据函数的图象，写出该函数的一条性质 ；
(4)结合你所画函数的图象，直接写出
的解集 ．
，当时，．(1)根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为 ；
(2)当
时， ；当时， ；(3)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象，并根据函数的图象，写出该函数的一条性质 ；
(4)结合你所画函数
的图象，直接写出的解集 ．
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2 . 请用已学过的方法研究一类新函数y＝k|x﹣b|（k，b为常数，且k≠0）的图象和性质：
(1)完成表格，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y＝|x﹣2|的图象；
(2)点（m，y1），（m＋2，y2）在函数y＝|x﹣2|的图象上．
①若y1＝y2，则m的值为 ；
②若y1＜y2，则m的取值范围是 ；
(3)结合函数图像，写出该函数的一条性质．
(1)完成表格，并在给出的平面直角坐标系中画出函数y＝|x﹣2|的图象；
x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 4 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 4 |
(2)点（m，y1），（m＋2，y2）在函数y＝|x﹣2|的图象上．
①若y1＝y2，则m的值为 ；
②若y1＜y2，则m的取值范围是 ；
(3)结合函数图像，写出该函数的一条性质．
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名校
3 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
(1)请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象；
在上表中，a＝__________，b＝___________
(2)结合所画的函数图象，写出该函数的一条性质．
(3)已知直线
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式 
的解集．
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．(1)请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象；
x | … | －4 | －3 | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … |
|
|
| a | 6 | 3 | b |
|
| … |
(2)结合所画的函数图象，写出该函数的一条性质．
(3)已知直线
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式 的解集．
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4 . 请根据学习一次函数的经验，对函数y＝|x﹣2|﹣1的图象与性质进行探究．
(1)在函数y＝|x﹣2|﹣1中，自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是x与y的对应值：
①表格中m＝ ；
②若A（n，5），B（﹣4，5）为该函数图象上不同的两点，则n＝ ；
(3)在如图的直角坐标系中：
①描出上表中各对对应值的坐标的点，并根据描出的各点，画出该函数的大致图象；
②根据函数图象可得，该函数的最小值为 ；
③结合函数图象，写出该函数除②外的一条性质 ．
(4)若直线l：y1＝
x﹣b与函数y＝|x﹣2|﹣1的图象有交点，直接写出b的取值范围： ．
(1)在函数y＝|x﹣2|﹣1中，自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是x与y的对应值：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y＝|x﹣2|﹣1 | … | 2 | 1 | 0 | ﹣1 | 0 | 1 | m | … |
②若A（n，5），B（﹣4，5）为该函数图象上不同的两点，则n＝ ；
(3)在如图的直角坐标系中：
①描出上表中各对对应值的坐标的点，并根据描出的各点，画出该函数的大致图象；
②根据函数图象可得，该函数的最小值为 ；
③结合函数图象，写出该函数除②外的一条性质 ．
(4)若直线l：y1＝
x﹣b与函数y＝|x﹣2|﹣1的图象有交点，直接写出b的取值范围： ．
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5 . 借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图像与性质，研究过程如下，请补充完整．
(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
其中，m＝ ，n＝ ；
(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图像；
(3)观察函数图像：
①写出该函数的一条性质 ；
②已知函数y＝
x＋4的图像如图所示根据函数图像，直接写出不等式x＋4＜|x2﹣2x﹣3|的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）
(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
| x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | m | 0 | 3 | n | 3 | 0 | 5 | … |
(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图像；
(3)观察函数图像：
①写出该函数的一条性质 ；
②已知函数y＝
x＋4的图像如图所示根据函数图像，直接写出不等式x＋4＜|x2﹣2x﹣3|的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）
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6 . 某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数
的图象与性质进了探究，请补充完整以下的探索过程．
（1）填空：
______，
______．
（2）①根据上述表格补全函数图象；
（3）若直线
与该函数图象有三个交点，直接写出t的取值范围．
的图象与性质进了探究，请补充完整以下的探索过程．| x | … |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | |  | | 0 | 1 | 0 |  | … |
______，______．（2）①根据上述表格补全函数图象；
（3）若直线
与该函数图象有三个交点，直接写出t的取值范围．
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2022-01-12更新
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144次组卷
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3卷引用：重庆市大足区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
名校
7 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）写出函数关系式中k及表格中a，b的值：k＝ ，a＝ ，b＝ ；
（2）在给出的图中补全该函数的大致图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式y1＜y2的解集： ．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．x | … | ﹣9 | ﹣8 | ﹣7 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
| ﹣2 |
| 4 |
| a |
| 4 |
| 2 |
| b |
| … |
（2）在给出的图中补全该函数的大致图象，并根据图象写出该函数的一条性质： ；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式y1＜y2的解集： ．（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）
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2021-12-30更新
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381次组卷
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4卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区南开中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）重庆市2021年中考数学真题(A卷)变式汇编5重庆市南开中学校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题浙教版八年级下册第六章 反比例函数单元测试数学试题
名校
8 . 小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（ ）
| A．小斌的速度为700m/min | B．小川的速度为200m/min |
| C．a的值为280 | D．小川家距离学校800m |
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9 . 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数
的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．
（1）请直接写出上述表中
、
的值：a＝ ，b＝ ；
（2）请在给出的图中补全该函数的大致图象；
（3）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质： ；
（4）已知函数
的图象如图所示，在
的范围内，请直接不等式
的解集： ．（保留一位小数，误差不超过0.2）．
的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．| x | …… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | …… |
| y | …… |  |  |  |  | a | 4 |  | b | | | |  | …… |
、的值：a＝ ，b＝ ；（2）请在给出的图中补全该函数的大致图象；
（3）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质： ；
（4）已知函数
的图象如图所示，在的范围内，请直接不等式的解集： ．（保留一位小数，误差不超过0.2）．
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2021-12-23更新
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154次组卷
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3卷引用：重庆市万盛经济技术开发区溱州中学2021-2022学年九年级上学期第二次定时作业数学试题
名校
10 . 学习函数时，我们经历了“确定函数表达式一画函数图象一利用函数图象研究函数性质一利用图象解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题．
（1）列表：y与x的几组对应值列表如下，根据表中数据求出该函数解析式；
（2）描点、连线：在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：______________；
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式
的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）：
性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题．（1）列表：y与x的几组对应值列表如下，根据表中数据求出该函数解析式；
x | … |
|
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| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
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|
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|
| … |
（3）已知函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，请直接写出不等式的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）：
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