1 . “知行合一”是中国传统文化的一种重要理念，知为行之始，行为知之成，知行合一，致良知．数学上，我们不妨约定：横纵坐标相等的点称为“知点”，横纵坐标互为相反数的点称为“行点”，显然“知点”和“行点”都有无数个．把函数图象至少经过一个“知点”和“行点”的函数称为“知行合一函数”．
(1)一次函数就是一个“知行合一函数”，求出该函数图象所有的“知点”和“行点”；
(2)已知二次函数图象可以由二次函数平移得到，二次函数的顶点就是一个“知点”，并且该函数图象还经过一个“行点”，求该二次函数的解析式；
(3)已知二次函数（h，k为常数，）的顶点为M，与y轴的交点为N，经过点M，N的直线l上存在无数个“知点”．
（i）证明：该二次函数是一个“知行合一函数”；并求出该函数上所有的“行点”；
（ii）当时，求函数值y的取值范围．

2 . 如图1，抛物线y＝x²﹣4mx+4m²+2m﹣4（m是常数）的顶点为P，直线l：y＝x﹣4．

(1)求证：点P在直线l上．
(2)若m＜0，直线l与抛物线的另一个交点为Q，与y轴交点为H，Q恰好是线段PH的中点，求m的值．
(3)如图2，当m＝0时，抛物线交x轴于A、B两点，M、N在抛物线上，满足MA⊥NA，判断MN是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由．