1 . 某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度的情况下加热水箱中的水，当水温达到设定温度时，加热停止，此后水箱中的水温开始逐渐下降；当下降到时，再次自动加热水箱中的水至时，加热停止；当水箱中的水温下降到时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究，发现加热过程中水温y是时间x的一次函数，降温过程中水温y是时间x的反比例函数，其中y（单位：）表示水箱中水的温度．x（单位：）表示接通电源后的时间．下面是小明探究过程的记录表，记录了内16个时间点温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况：

接通电源后的时间x（单位：）	0	1	2	3	4	5	6	8	10	12	15	20	30	40	50	60	…
水箱中水的温度y（单位：）	10	25	40	55	70	85	100	75	60	50	40	30	20	15	12	10	…

       
(1)求出第一个循环中y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
(2)如图在平面直角坐标系中，根据已经描出了的点连成图形，并根据题意作出当时，温度y随时间x变化的函数图象；
(3)如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到时，距离接通电源         

2 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段，为双曲线的一部分)：

   
(1)分别求出线段和双曲线的函数关系式；
(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

3 . 华山，古称“西岳”，雅称“太华山”，为五岳之一，位于陕西省渭南市，自古以来就有“奇险天下第一山”的说法．某气象研究小组为了解华山的海拔高度（km）与相应高度处气温（）的关系，测得的数据如下表：

海拔高度（）	0	1	2	3	4	……
气温（）	20	15	10	5	0	……

(1)由表格中的规律发现气温t是关于海拔高度h的一次函数，请写出气温t与海拔高度h的关系式；
(2)南峰海拔约，是华山最高主峰．请问南峰顶部气温是多少度？

5 . 一个水库的水位在最近的小时内将持续上涨．如表记录了小时内个时间点对应的水位高度，其中表示时间，表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个关于的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：______．（不写自变量取值范围）

小时
米

7 . 如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为，单层部分的长度为．经测量，得到下表中数据．

双层部分长度	2	8	14	20
单层部分长度	148	136	124	112

（1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；
（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为时为最佳背带长．请计算此时双层部分的长度；
（3）设背带长度为，求L的取值范围．

8 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

9 . 建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4∶00-20∶00)，同时打开进气阀和供气阀，20∶00-24∶00只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量与(小时)之间的关系.

(1).求0∶00-20∶00之间气站每小时增加的储气量；
(2).求20∶00-24∶00时，与的函数关系式，并画出函数图象；
(3).照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过＿＿小时气站储气量达到最大？最大值为＿＿＿米³.（请把答案直接写在横线上，不必写过程）