1 . 《九章算术》中记载，浮箭漏（图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校课外小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表：

供水时间x（小时）	0	2	4	6	8
箭尺读数y（厘米）	6	18	30	42	54

(1)【探索发现】①建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点；
②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．

(2)【结论应用】应用上述发现的规律估算：
①供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？
②如果本次实验记录的开始时间是上午7∶30，那当箭尺读数为90厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）

2 . 李明大学毕业后，投资销售该企业生产的一种新型节能灯，这种节能灯的成本价为每件10元，在试销中，李明发现这种节能灯当定价为45元时，每月可销售50件，他经过销售发现销售单价（元）（）与月销售量（件）有如下规律：

（元）	…	45	44	43	42	41	40	…
（件）	…	50	60	70	80	90	100	…

（1）请你写出表中与之间的关系式；
（2）请你根据（1）中的关系式，求出单价为30元时的月销售量及月总利润；
（3）当月销售量为300件时，每件的售价应为多少元？月总利润为多少元？（利润＝售价－成本价）

3 . 超市为减小商品的积压，决定采取降价销售的策略,若某商品的原价为元，随着不同幅度的降价，日销量(单位为件)发生相应的变化如表:

降价(元)
日销量(件)

这个表反映了________      和________       两个变量之间的关系；
从表中可以看出每降价元，日销量增加_                  件；
可以估计降价之前的日销量为_          _件；
设日销量为件，降价为元，由上表呈现的规律，猜想与的函数关系式为_                 
当售价为元时，日销量为           ________件．

4 . 今年5月14日川航3U863航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】．

海拔高度h（千米）	0	1	2	3	4	5	…
气温t（℃）	20	14	8	2	-4	-1	…

根据上表，回答以下问题：
（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为______℃；
（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为______．
如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：
（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米，返回地面用了______分钟；
（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟；
（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．

5 . 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

6 . 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．
(1)y与x之间的函数表达式为      (直接写出结果)．
(2)是否存在这样的图案，使白色正方形的个数为2018个？如果存在，请指出是第几个图案；如果不存在，说明理由．

7 . 如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

单层部分的长度x（cm）	…	4	6	8	10	…	150
双层部分的长度y（cm）	…	73	72	71		…

（1）根据表中数据的规律，完成表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．