2 . 如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点） 上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克） 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株） 的影响情况统计如下表：

x（株）	1	2	3	4
y（千克）	21	18	15	12

（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；
（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？

y（千克）	21	18	15	12
频数

（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？

4 . 有黑、白两个小球在一条笔直的滑道上朝同一方向运动，白球在处开始减速，此时黑球在白球前面处，．小聪测量白球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，下表是试验数据的一部分．

运动时间	0	4	8	12	……
运动速度	10	8	6	4	……
运动距离	0	36	64	84	……

小聪探究发现，白球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．

(1)求关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)白球减速后运动距离为时的运动速度为______；白球减速后运动的最大距离是______；
(3)若黑球一直以的速度匀速运动，问白球在运动过程中能不能碰到黑球？请说明理由．（小球的大小忽略不计）

5 . 《九章算术》中记载，浮箭漏（图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校课外小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：

【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到下表：

供水时间x（小时）	0	2	4	6	8
箭尺读数y（厘米）	6	18	30	42	54

(1)【探索发现】①建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点；
②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．

(2)【结论应用】应用上述发现的规律估算：
①供水时间达到12小时时，箭尺的读数为多少厘米？
②如果本次实验记录的开始时间是上午7∶30，那当箭尺读数为90厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）

6 . 在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质并对其性质进行应用的过程．小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．请同学们阅读探究过程并解答：

在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；
（1）下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	1	0	﹣1	﹣2	﹣1	0	m	…

①m＝　 　；
②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝　 　；
（2）在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：
①当x＝　 　时，y有最小值为　 　；
②如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k的取值范围是　 　；
③请再写出该函数的一条性质：　 　；
（3）已知直线y₁＝x，
①求它与函数y＝|x|﹣2的图象围成的三角形的面积；
②直接写出当y₁＜y时，x的取值范围．