1 . 在平面直角坐标系中，放置一面平面镜AB，如图所示，其中，，从点发射光线，其解析式为
   
(1)点为平面镜的中点，若光线恰好经过点，求的值；
(2)若入射光线与平面镜AB有公共点，求n的取值范围；
(3)光线（，）经过平面镜反射后，反射光线与y轴交于点E，直接写出点E的纵坐标的最大值．

3 . 太阳能是一种新型能源，与传统能源相比有着高效、清洁和使用方便等特点．某地区有20户居民安装了甲、乙两种太阳能板进行光伏发电，这不仅解决了自家用电问题，还能产生一定的经济价值．已知2片甲种太阳能板和1片乙种太阳能板一天共发电280度；1片甲种太阳能板和2片乙种太阳能板一天共发电260度．
(1)求每片甲、乙两种太阳能板每天的发电量．
(2)设20户居民中有m户居民安装甲种太阳能板，且甲种太阳能板数量不多于乙种太阳能板数量的3倍，若20户居民安装的太阳能板每天的发电总量为W度，求W与m的函数关系，并求W的最大值．

4 . 某公司投资100万元生产并销售甲、乙两种类型电器，投资甲电器20万元，可获得2万元的收益，在此基础上，投资每增加（或减少）1万元，收益将增加（或减少）m万元；投资乙电器获得的收益（万元）与投资金额（万元）成正比例，且比例系数为k．设投资甲电器万元，投资甲、乙两种电器共获得收益y（万元），且在生产过程中得到如下数据：

万元	30	50
万元	33	31

(1)求与之间的函数关系式；
(2)若投资甲电器的收益不低于投资乙电器收益的一半，求的最大值．

6 . 图1是煤油温度计，该温度计的左侧是华氏温度（），右侧是摄氏温度（）．华氏温度与摄氏温度之间存在着某种函数关系，小明通过查阅资料和观察温度计，得到了如下表所示的数据．

摄氏温度值	0	10	20	30	40
华氏温度值	32	50	68	86	104

(1)观察表格中的数据，华氏温度与摄氏温度之间的关系是__________（填“一次”、“反比例”或“二次”）函数；在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表相应的点，并用平滑的线进行连接；
(2)求y与x之间的函数解析式；
(3)设（1）中所画的图象与直线交于点A，点A的实际意义是__________；
(4)某种疫苗需低温保存，其活性只能在某温度区间（摄氏温度）内维持，在该温度区间内，任意摄氏温度与其对应的华氏温度的数值相差的最大值为16，求该温度区间的最大温差是多少摄氏度．

7 . 某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数y（单位：人）与时间x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：数据如下表．

时间x（分钟）	0	1	2	3	…	8
累计人数y（人）	0	150	280	390	…	640	640

(1)求a，b，c的值；
(2)如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有4个，每个检测点每分钟检测5人，求排队人数的最大值（排队人数-累计人数-已检测人数）；
(3)在（2）的条件下，全部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过20分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？