2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题
河北
九年级
二模
2023-05-16
537次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数
2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题
河北
九年级
二模
2023-05-16
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数
一、单选题 添加题型下试题
，
中有一个点在数轴
上，请借助直尺判断该点是（
的是（
单选题
|
较易(0.85)
，则下列式子一定成立的是（
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2023-05-11更新
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256次组卷
|
2卷引用：2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题
单选题
|
适中(0.65)
．例如
．则
的值为（
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285次组卷
|
5卷引用：2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题
2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题（已下线）第16讲 结业测试卷（第1~3章）-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）黑龙江省大庆市世纪阳光学校2022-2023学年七年级上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题河南省郑州市西一中学2023-2024学年七年级上学期第一月月考数学试题
相交于点
的结果是（
，
与
，且
，
，则
（
单选题
|
容易(0.94)
8. 据联合国《世界人口展望2022》报告称，2022年11月15日，地球人口步入“80亿时代”．若每人每天消耗食物
，则80亿人每天消耗的食物总量用科学记数法表示是（ ）
，则80亿人每天消耗的食物总量用科学记数法表示是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
|
较易(0.85)
9. 如图所示的正方体，它的展开图可能是下列四个选项中的（ ）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 含图案的正方体的展开图解读
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|
308次组卷
|
5卷引用：2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题
2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题（已下线）第01讲 丰富的图形世界-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（北师大版）广东省茂名市信宜市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题2023年浙江省舟山市四校联考中考数学二模模拟试题2023年浙江省舟山市初中毕业生第二次质量监测四校联考二模数学模拟试题
单选题
|
较易(0.85)
长的木材做一个花园边界，有如图1、图2、图3三种可能的设计：
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单选题
|
较易(0.85)
11. 如图，在四边形
中，
，
，垂足为
，
．求证：四边形是菱形．
其中，“……”表示的是（ ）
中，，，垂足为，．求证：四边形是菱形． 证明： ，， 是线段 的垂直平分线， …… ， ，四边形是菱形． |
A． | B． | C．， | D． |
【知识点】 线段垂直平分线的性质解读 证明四边形是菱形解读
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单选题
|
较易(0.85)
12. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．先从袋子中取出
个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于
，则的值是（ ）
个红球，再放入个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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128次组卷
|
2卷引用：2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题
单选题
|
较易(0.85)
13. 如图，是
的角平分线
，
的交点，请用
表示
．
下列说法正确的是（ ）
是的角平分线，的交点，请用表示．| 某同学的做法如下：
 是的角平分线，的交点， ， ， ．又  ， ，在 中， ． |
| A．该同学的做法只用了一次“三角形内角和定理” |
| B．该结论只适用于锐角三角形 |
| C．若把“是的角平分线，的交点”替换为“是的外心”，该结论不变 |
| D．若把“是的角平分线，的交点”替换为“是的内心”，该结论不变 |
【知识点】 与角平分线有关的三角形内角和问题解读 三角形内心有关应用
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160次组卷
|
2卷引用：2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题
单选题
|
较易(0.85)
对角线
上一点，延长
，
，则
（
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单选题
|
适中(0.65)
15. 已知
，
，
，其中“
”代表“＋、－、×、÷”中的一种运算符号，下列说法正确的是（ ）
，，，其中“”代表“＋、－、×、÷”中的一种运算符号，下列说法正确的是（ ）A．若“”代表的是“＋”，则 | B．若“”代表的是“－”，则 |
| C．若“”代表的是“×”，则 | D．若“”代表的是“÷”，则 |
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单选题
|
适中(0.65)
16. 如图，点
在
外，连接
，作的垂直平分线
交于点
；以点为圆心，
长为半径作
，交于点
，
，作直线
，
，直线交
的延长线于点
．若
，
，有下列两个结论：①
是的切线；②的半径长为3．对于这两个结论，说法正确的是（ ）
在外，连接，作的垂直平分线交于点；以点为圆心，长为半径作，交于点，，作直线，，直线交的延长线于点．若，，有下列两个结论：①是的切线；②的半径长为3．对于这两个结论，说法正确的是（ ）| A．①对②不对 | B．①不对②对 | C．①②均对 | D．①②均不对 |
【知识点】 圆周角定理解读 证明某直线是圆的切线解读 相似三角形的判定与性质综合
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
适中(0.65)
17. 已知
，则
__________ ．
，则【知识点】 因式分解的应用
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2023-05-11更新
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243次组卷
|
2卷引用：2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题
填空题
|
适中(0.65)
18. 如图，在中，点在
边上，沿
将折叠，使点与边上的点
重合，展开后得到折痕
．
（1）折痕是的___________ ；（填“角平分线”“中线”或“高”）
（2）若
，则
比
的度数大________ 
．
中，点在边上，沿将折叠，使点与边上的点重合，展开后得到折痕． （1）折痕
是的（2）若
，则比的度数大．
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2023-05-11更新
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179次组卷
|
2卷引用：2023年河北省衡水市武邑县联盟校中考二模数学试题
填空题
|
较难(0.4)
19. 如图，直线
分别与
轴、
轴交于点，，与反比例函数
的图象交于点，，过点，分别作轴
轴的垂线，垂足分别为
，
．
（1）若图中阴影部分的面积等于3，则
____________ ；
（2）若
，且
，则
___________ ．
分别与轴、轴交于点，，与反比例函数的图象交于点，，过点，分别作轴轴的垂线，垂足分别为，． （1）若图中阴影部分的面积等于3，则
（2）若
，且，则
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三、解答题 添加题型下试题
，
．
，求
解答题-问答题
|
适中(0.65)
21. 某班把1000元奖学金按两种奖项奖给学生，一等奖每人200元，二等奖每人50元．
(1)如果获得二等奖的学生比一等奖的学生多10人，那么获得一等奖、二等奖的学生分别有多少人?
(2)如果获奖学生共20人，奖学金增加到2000元，那么获得一等奖的学生不能超过多少人?
(1)如果获得二等奖的学生比一等奖的学生多10人，那么获得一等奖、二等奖的学生分别有多少人?
(2)如果获奖学生共20人，奖学金增加到2000元，那么获得一等奖的学生不能超过多少人?
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
22. 某工厂开展青工技能比赛，比赛结束后，统计参加比赛的青工完成合格零件的件数，并发现合格零件数只有3件，4件，5件和6件四种，把比赛结果绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其中条形统计图被墨汁污染了一部分．
(1)直接写出条形统计图中被墨汁污染的人数和“4件”所在扇形的圆心角度数；
(2)若研究条形统计图没被污染的部分，没被污染的部分合格零件的中位数与原来所有合格零件的中位数是否相同，并简要说明理由；
(3)随后又有名青工参加了技能比赛，若已知他们完成合格零件都是6件，将这些数据和之前的数据合并后，发现合格零件的众数没改变，求的最大值．
(1)直接写出条形统计图中被墨汁污染的人数和“4件”所在扇形的圆心角度数；
(2)若研究条形统计图没被污染的部分，没被污染的部分合格零件的中位数与原来所有合格零件的中位数是否相同，并简要说明理由；
(3)随后又有
名青工参加了技能比赛，若已知他们完成合格零件都是6件，将这些数据和之前的数据合并后，发现合格零件的众数没改变，求的最大值．
【知识点】 条形统计图和扇形统计图信息关联解读 求中位数解读 运用众数做决策
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
23. 如图，在四边形中，
，平分
，
，过点作
于点．
(1)求证：
；
(2)连接
并延长交
于点，若
，
，求
的长．
中，，平分，，过点作于点．(1)求证：
；(2)连接
并延长交于点，若，，求的长．
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
24. 某公司投资100万元生产并销售甲、乙两种类型电器，投资甲电器20万元，可获得2万元的收益，在此基础上，投资每增加（或减少）1万元，收益将增加（或减少）m万元；投资乙电器获得的收益（万元）与投资金额（万元）成正比例，且比例系数为k．设投资甲电器
万元，投资甲、乙两种电器共获得收益y（万元），且在生产过程中得到如下数据：
(1)求与之间的函数关系式；
(2)若投资甲电器的收益不低于投资乙电器收益的一半，求的最大值．
万元，投资甲、乙两种电器共获得收益y（万元），且在生产过程中得到如下数据： 万元 | 30 | 50 |
 万元 | 33 | 31 |
与之间的函数关系式；(2)若投资甲电器的收益不低于投资乙电器收益的一半，求
的最大值．
【知识点】 一元一次不等式组应用解读 其他问题(一次函数的实际应用)
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
25. 如图，在
中，
，
，
．
(1)连接
，求的长；
(2)若是边上一点，过点，，作．
①当
取最小值时，求
的长；
②若与交于点，当
与的某条边垂直时，请直接写出
的长．
中，，，． (1)连接
，求的长；(2)若
是边上一点，过点，，作．①当
取最小值时，求的长；②若
与交于点，当与的某条边垂直时，请直接写出的长．
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
26. 在平面直角坐标系中，抛物线
的顶点为，与轴相交于点，点
在拋物线上．
(1)当
时，求点的坐标；
(2)抛物线上点，（包含，两点）之间的部分记作
．
①若与轴只有一个公共点，求
的取值范围；
②已知
，
，
，
，顺次连接，，
，
，若落在四边形
内（不包含边界）的部分随着的增大，先增大再减小，求的取值范围．
的顶点为，与轴相交于点，点在拋物线上．(1)当
时，求点的坐标；(2)抛物线上点
，（包含，两点）之间的部分记作．①若
与轴只有一个公共点，求的取值范围；②已知
，，，，顺次连接，，，，若落在四边形内（不包含边界）的部分随着的增大，先增大再减小，求的取值范围．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
16
填空题
3
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 数轴的三要素及其画法 | |
| 2 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂的除法运算 | |
| 3 | 0.85 | 不等式的性质 | |
| 4 | 0.65 | 有理数四则混合运算 | |
| 5 | 0.85 | 三角形三边关系的应用 | |
| 6 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 运用平方差公式进行运算 | |
| 7 | 0.85 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 8 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 9 | 0.85 | 含图案的正方体的展开图 | |
| 10 | 0.85 | 圆的周长和面积问题 | |
| 11 | 0.85 | 线段垂直平分线的性质 证明四边形是菱形 | |
| 12 | 0.85 | 已知概率求数量 | |
| 13 | 0.85 | 与角平分线有关的三角形内角和问题 三角形内心有关应用 | |
| 14 | 0.85 | 正多边形和圆的综合 | |
| 15 | 0.65 | 利用分式的基本性质判断分式值的变化 分式加减乘除混合运算 | |
| 16 | 0.65 | 圆周角定理 证明某直线是圆的切线 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 17 | 0.65 | 因式分解的应用 | |
| 18 | 0.65 | 与三角形的高有关的计算问题 根据三角形中线求长度 三角形的外角的定义及性质 折叠问题 | |
| 19 | 0.4 | 几何问题(一次函数的实际应用) 已知比例系数求特殊图形的面积 根据图形面积求比例系数（解析式） 利用平行四边形的判定与性质求解 | |
| 三、解答题 | |||
| 20 | 0.65 | 整式的加减运算 已知字母的值，化简求值 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 和差倍分问题(一元一次方程的应用) 用一元一次不等式解决实际问题 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 条形统计图和扇形统计图信息关联 求中位数 运用众数做决策 | 应用题 |
| 23 | 0.65 | 三角形内角和定理的应用 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 | 证明题 |
| 24 | 0.65 | 一元一次不等式组应用 其他问题(一次函数的实际应用) | 应用题 |
| 25 | 0.4 | 圆周角定理 求弧长 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 求不等式组的解集 y=ax²+bx+c的图象与性质 抛物线与x轴的交点问题 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
