1 . 为了对回收垃圾进行更精准的分类,某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人,已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作1小时共分拣垃圾吨,3台A型机器人和2台B型机器人同时工作1小时共分拣垃圾吨.
(1)求1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨?
(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人,这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台(),B型机器人b台,则____(用含a的代数式表示);
(3)机器人公司的报价如下表,在(2)的条件下,设购买总费用为w万元,通过计算回答如何购买使得总费用w最少.
(1)求1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨?
(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人,这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台(),B型机器人b台,则____(用含a的代数式表示);
(3)机器人公司的报价如下表,在(2)的条件下,设购买总费用为w万元,通过计算回答如何购买使得总费用w最少.
型号 | 原价 | 购买数量少于30台 | 购买数量不少于30台 |
A型 | 20万元/台 | 原价购买 | 打九折 |
B型 | 12万元/台 | 原价购买 | 打八折 |
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2 . 一个进水管和出水管的容器,从某时刻开始分钟内只进水不出水,在随后的分钟内既进水又出水,每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的函数关系如图所示.
(1)当时,关于的函数解析式为________;
(2)当时,求关于的函数解析式;
(3)每分钟进水________升,每分钟出水________升,从某时刻开始的分钟时容器内的水量是________升.
(1)当时,关于的函数解析式为________;
(2)当时,求关于的函数解析式;
(3)每分钟进水________升,每分钟出水________升,从某时刻开始的分钟时容器内的水量是________升.
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3 . 某同学在探究弹簧的特点时,得出了弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系如图所示,则弹簧在受到的拉力时,弹簧比原来伸长了( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在密码学中、直接可以看到的内容称为明码,对明码进行某种处理后得到的内容称为密码.有一种密码,将英文26个字母a,b,c,…,z(不分大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号x为奇数时,密码对应的序号;当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号.按上述规定,明码和密码相同的序号为( )
字母 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
字母 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
序号 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
A.3 | B.26 | C.3和26 | D.1和26 |
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2023-05-07更新
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145次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市一中教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
5 . 为响应国家“双减”政策.提高同学们的创新思维,某中学开设了创新思维课程.为满足学生的需求,准备再购买一些型号和型号的电脑.如果分别用元购买、型号电脑,购买型号台数比型号少台、已知型号电脑的单价为型号的.
(1)求两种型号电脑单价分别为多少元;
(2)学校计划新建两个电脑室需购买台电脑,学校计划总费用不多于元,并且要求型电脑数量不能低于台,那么应如何安排购买方案才能使费用最少,最少费用应为多少?
(1)求两种型号电脑单价分别为多少元;
(2)学校计划新建两个电脑室需购买台电脑,学校计划总费用不多于元,并且要求型电脑数量不能低于台,那么应如何安排购买方案才能使费用最少,最少费用应为多少?
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2023-05-04更新
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489次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市芙蓉区长沙市一中双语实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
6 . 果农小林家的荔枝喜获丰收.在销售过程中,荔枝的销售额(元)与销量(千克)满足(),下表是荔枝销售额与销量的数量关系.
(1)求与的函数关系式;
(2)当荔枝销售额为1592元时,销量是多少千克?
销量(千克) | 1 | 2 | 3 | … |
销售额(元) | 8 | 14 | 20 | … |
(2)当荔枝销售额为1592元时,销量是多少千克?
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名校
7 . 某足球俱乐部举办一次足球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地所需的固定不变费用b(元),另一部分耗材费用与参赛人数x(人)成正比例.当时,,当时,.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若该次比赛的费用为2800元,有多少名运动员参加了比赛?
(3)该足球俱乐部将比赛直播,并获得收入ax元,设利润为W元,
①若W随x的增大而增大,则a的取值范围是______;
②若且,则W的最大值是______.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若该次比赛的费用为2800元,有多少名运动员参加了比赛?
(3)该足球俱乐部将比赛直播,并获得收入ax元,设利润为W元,
①若W随x的增大而增大,则a的取值范围是______;
②若且,则W的最大值是______.
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名校
8 . 某农户准备种植甲、乙两种水果.经市场调查,甲种水果的种植费用y(元)与种植面积x()有关,如果种植面积不超过,种植费用为每平方米14元;种植面积超过,超过的面积种植费用为每平方米10元;乙种水果的种植费用为每平方米12元.
(1)当甲种水果种植面积超过时,求y与x的函数关系式;
(2)甲、乙两种水果种植面积共,种植总费用为w,其中甲种水果的种植面积超过,不超过乙种水果的种植面积的3倍.请问怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植总费用w最少?最少的种植费用是多少?
(1)当甲种水果种植面积超过时,求y与x的函数关系式;
(2)甲、乙两种水果种植面积共,种植总费用为w,其中甲种水果的种植面积超过,不超过乙种水果的种植面积的3倍.请问怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植总费用w最少?最少的种植费用是多少?
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2023-04-27更新
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266次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中教育集团2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题
名校
9 . 对某一个函数给出如下定义:对于任意的函数值y,都满足,且在所有满足条件的M中,其最小值称为这个函数的上边界值;对于任意的函数值y,都满足,且在所有满足条件的N中,其最大值称为这个函数的下边界值;若一个函数既有上边界值又有下边界值,则称这个函数是有界函数,其上边界与下边界的差称为边界差.例如,图中的函数上边界值是,下边界值是.所以这个函数是“有界函数”,边界差为.
(1)在下列关于x的函数中,是“有界函数”的,请在相应题目后面的括号中打“√”,不是“有界函数”的打“×”.
①(_________);② (___________);③(_________)
(2)若函数(为常数,且),当时,这个函数的边界差为2,求的值;
(3)若关于x的函数(为常数)经过点,当时,其边界差为1,求t的值.
(1)在下列关于x的函数中,是“有界函数”的,请在相应题目后面的括号中打“√”,不是“有界函数”的打“×”.
①(_________);② (___________);③(_________)
(2)若函数(为常数,且),当时,这个函数的边界差为2,求的值;
(3)若关于x的函数(为常数)经过点,当时,其边界差为1,求t的值.
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10 . 为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过吨时,水价为每吨元;超过吨时,超过的部分按每吨元收费.现有某户居民月份用水吨,应交水费元,则关于的函数关系式是______ .
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