1 . 某种型号的温控水箱的工作过程是:接通电源后,在初始温度的情况下加热水箱中的水,当水温达到设定温度时,加热停止,此后水箱中的水温开始逐渐下降;当下降到时,再次自动加热水箱中的水至时,加热停止;当水箱中的水温下降到时,再次自动加热,…,按照以上方式不断循环.小明根据学习函数的经验,对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究,发现加热过程中水温y是时间x的一次函数,降温过程中水温y是时间x的反比例函数,其中y(单位:)表示水箱中水的温度.x(单位:)表示接通电源后的时间.下面是小明探究过程的记录表,记录了内16个时间点温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况:
(1)求出第一个循环中y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)如图在平面直角坐标系中,根据已经描出了的点连成图形,并根据题意作出当时,温度y随时间x变化的函数图象;
(3)如果水温y随时间x的变化规律不变,预测水温第8次达到时,距离接通电源
接通电源后的时间x(单位:) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
水箱中水的温度y(单位:) | 10 | 25 | 40 | 55 | 70 | 85 | 100 | 75 | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | … |
(1)求出第一个循环中y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)如图在平面直角坐标系中,根据已经描出了的点连成图形,并根据题意作出当时,温度y随时间x变化的函数图象;
(3)如果水温y随时间x的变化规律不变,预测水温第8次达到时,距离接通电源
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2 . 小明用充电器给某手机充电时,发现其屏幕画面显示目前电量为(如图1).经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量y(单位:%)与充电时间x(单位:h)的函数图象分别为图2中的线段.根据以上信息,回答下列问题:
(1)在目前电量的情况下,用充电器给该手机充满电时,快速充电器比普通充电器少用 小时;
(2)求线段对应的函数表达式.
(1)在目前电量的情况下,用充电器给该手机充满电时,快速充电器比普通充电器少用 小时;
(2)求线段对应的函数表达式.
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3 . 某商店销售某种品牌的茶叶,购进时的价格是40元/千克.根据市场调查:在一段时间内,销售单价x(元/千克)与销售量y(千克)之间满足的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)要使该商店销售这种茶叶获得8000元的销售利润且让利于顾客,则该茶叶的销售单价应定为多少元?
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)要使该商店销售这种茶叶获得8000元的销售利润且让利于顾客,则该茶叶的销售单价应定为多少元?
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4 . 心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段,为双曲线的一部分):
(1)分别求出线段和双曲线的函数关系式;
(2)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
(1)分别求出线段和双曲线的函数关系式;
(2)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
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2023-10-02更新
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179次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2022-2023学年九年级上学期第一学月月考数学试题
5 . 弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克)的关系是一次函数,图象如图所示,则弹簧不挂物体时的长度是__________ .
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2023-09-12更新
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102次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市望城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题
湖南省长沙市望城区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题安徽省亳州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第13讲 一次函数的应用-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课(北师大版)安徽省滁州市定远县藕塘片2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷湖南省衡阳市船山实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省郑州市郑州东枫外国语学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河北省沧州市盐山县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题2024年四川省广安市广安区 中考二模考试数学模拟试题
6 . 为了“创建文明城市,建设美丽家园”,某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花设种草部分的面积为,种草所需费用(元)与的函数解析式为,其图像如图所示,栽花所需费用(元)与的函数解析式为.
(1)求的值;
(2)设这块空地的绿化总费用为(元),请利用与的函数解析式,求出的最大值;
(3)若种草部分的面积不少于,栽花部分的面积不少于,请求出的最小值.
(1)求的值;
(2)设这块空地的绿化总费用为(元),请利用与的函数解析式,求出的最大值;
(3)若种草部分的面积不少于,栽花部分的面积不少于,请求出的最小值.
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7 . 在新冠肺炎抗疫期间,小明决定在淘宝上销售一批口罩.经市场调研:某类型口罩进价每袋为20元,当售价为每袋25元时,销售量为250袋,若销售单价每提高1元,销售量就会减少10袋.
(1)直接写出小明销售该类型口罩销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的函数关系式______;每天所得销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式______.
(2)若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时,则销售单价应定为多少元?
(1)直接写出小明销售该类型口罩销售量y(袋)与销售单价x(元)之间的函数关系式______;每天所得销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式______.
(2)若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时,则销售单价应定为多少元?
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20-21八年级下·江苏苏州·期中
名校
8 . 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召,建设生态文明,德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造,其月利润万元与月份之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图像的一部分,治污完成后是一次函数图像的部分,下列选项错误的是( )
A.月份的利润为万元 |
B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元 |
C.月份该厂利润达到万元 |
D.治污改造完成前后共有个月的利润低于万元 |
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2023-06-19更新
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294次组卷
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30卷引用:第1章 反比例函数(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(湘教版)
(已下线)第1章 反比例函数(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(湘教版)(已下线)专题26.11 实际问题与反比例函数(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)11.3 用反比例函数解决问题2022学年河北省石家庄市外国语教育集团九年级下学期中考二模数学试题2022年河北省石家庄市四十三中二模数学试卷(已下线)第13练 用反比例函数解决问题-2022年【暑假分层作业】八年级数学(苏科版)江苏省苏州市平江中学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第18讲 反比例函数的应用-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义(北师大版)(已下线)26.2.1 实际问题与反比例函数(1)(分层练习)-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂(人教版)(已下线)专题26.2 反比例函数的实际应用(能力提升)-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)(已下线)专题26.3 反比例函数的实际应用(专项训练)-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)江苏省苏州市姑苏区草桥中学平江中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷 山东省潍坊市奎文区等六区联考2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷山东省德州市德城区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题03 函数-5年(2018-2022)中考1年模拟数学真题分项汇编(河北专用)(已下线)第02讲 实际问题与反比例函数-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义(人教版)河北省邯郸市鸡泽县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(已下线)专题11.19 反比例函数和一次函数综合(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)专题6.19 反比例函数和一次函数综合(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)2023年河南省信阳市三校联考中考二模数学试题(已下线)专题22反比例函数的应用(2个知识点2种题型2种中考考法)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(北师大版)贵州省铜仁市碧江区第十一中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.11 反比例函数的应用(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题6.19 反比例函数与一次函数综合(分层练习)(提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题6.20 反比例函数与一次函数综合(分层练习)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)安徽省芜湖市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年河南省信阳市信阳市三校二模联考测试数学模拟试题(已下线)专题11.14 反比例函数(全章知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题11.28 反比例函数(常考核心知识点分类专题)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)查补重难点02 方程、不等式(组)与函数的实际应用-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)
名校
9 . 为响应国家“双减”政策.提高同学们的创新思维,某中学开设了创新思维课程.为满足学生的需求,准备再购买一些型号和型号的电脑.如果分别用元购买、型号电脑,购买型号台数比型号少台、已知型号电脑的单价为型号的.
(1)求两种型号电脑单价分别为多少元;
(2)学校计划新建两个电脑室需购买台电脑,学校计划总费用不多于元,并且要求型电脑数量不能低于台,那么应如何安排购买方案才能使费用最少,最少费用应为多少?
(1)求两种型号电脑单价分别为多少元;
(2)学校计划新建两个电脑室需购买台电脑,学校计划总费用不多于元,并且要求型电脑数量不能低于台,那么应如何安排购买方案才能使费用最少,最少费用应为多少?
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2023-05-04更新
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471次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题
10 . 宁远某剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张10元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,剧院制定了两种优惠方案,方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的付款,某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.
(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式;
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.
(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式;
(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.
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