2 . 为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成为正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时与药物燃烧后，关于的函数关系式；
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

4 . 近年来，在物联网场景下，工业“数字孪生”技术成为一个研究热点，其利用数字技术对物体、系统、流程的信息进行实时映射，完成虚拟仿真过程，从而显著减轻工业领域技术创新和决策优化研究中面临的重资产和高成本负担，某企业准备借助“数字孪生”技术对，两个生产性项目进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知：投资项目一年后的收益（万元）与投入资金（万元）的函数表达式为：，投资项目一年后的收益（万元）与投入资金（万元）的函数表达式为：．
(1)若将10万元资金投入项目，一年后获得的收益是多少？
(2)若对，两个项目投入相同的资金万元，一年后两者获得的收益相等，则的值是多少？
(3)2023年，我国对小微企业施行所得税优惠政策．该企业将根据此政策获得减免税款及其他结余资金共计32万元，全部投入到，两个项目中，当，两个项目分别投入多少万元时，一年后获得的收益之和最大？最大值是多少万元？

5 . 对于函数定义变换：当时，函数值不变；当时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．
如：一次函数，关联函数为，这个关联函数的转折点是．
(1)已知一次函数，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．
(2)已知二次函数，点在它的“关联函数”的图象上，求a的值.
(3)在平面直角坐标系内，有点、，请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数的关联函数与线段MN恰有两个公共点．

6 . 日前正在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商家进购了一批吉祥物钥匙扣，进价为每个元．若该钥匙扣每个的售价是元时，每天可售出个；若每个售价提高2元，则每天少卖4个．

   
(1)设该吉祥物钥匙扣每个售价定为元时，求该商品销售量与之间的函数关系式；
(2)求每个售价定为多少元时，每天销售玩偶所获利润最大，最大利润是多少元？

7 . 杭州第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日举行，某商店销售亚运会文化衫，每件进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不超过，试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300件，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10件．设每天销售量为件，销售单价上涨元．
(1)则与的函数关系式是__________．
(2)每件文化衫销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？

8 . 冰墩墩和雪容融分别是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，王老师准备从某电商平台购进这两种吉祥物奖励给学生．已知购买2个冰墩墩和3个雪容融需要370元，购买3个冰墩墩和2个雪容融需要380元．
(1)冰墩墩和雪容融的单价分别是多少元？
(2)王老师计划共购买100个吉祥物，其中雪容融的数量不超过冰墩墩数量的2倍，通过计算，你知道王老师最少需要准备多少钱吗？

9 . 八年级一班制作一环套一环的彩纸环做成的彩链布置教室，小莹测量了其中部分彩纸链的长度，得到的数据如下表所示：

纸环数个
长度

(1)把上表中，的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数表达式；
(2)教室的长为，宽为，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，至少要制作多少个纸环？

10 . 弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是__________．