1 . 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图像，观察分析图像特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数的图像并探究该函数的性质．

x	…					0	1	2	3	4	…
y	…		a			b					…

(1)列表，写出表中a，b的值：__________，_________；
描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像；
(2)观察函数图像，判断下列关于函数性质的结论是否正确，请把正确结论的序号填在横线上．正确的结论是__________．
①函数的图像关于y轴对称；
②当时，函数有最小值，最小值是；
③在自变量x的取值范围内，函数y的值随自变量x的增大而增大；
④函数与x轴必有两个交点；
(3)已知函数的图像如图所示，结合所画的函数图像，直接写出不等式的解集．

2 . 学校计划为校园科技读书节获奖的同学购买甲、乙两种奖品，其中甲、乙两种奖品的单价分别为20元、10元，共需购买50件，设甲种奖品购买（件），购买两种奖品的总费用为（元）．
(1)求关于的函数解析式；
(2)若乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的3倍，如何购买费用最少？并求出最少费用．

3 . 我国的传统计重工具——秤的应用，为了方便人们的生活，如图1所示，可以用秤砣到秤钮的水平距离，来得出秤钩上所挂的物体的重量，称重时，若秤杆上秤砣到秤钮的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数，下表为若干次称重时所记录的一些数据．

x（厘米）	1	2	4	7	11	12
y（斤）	0.75	1.00	1.50	2.75	3.25	3.50

(1)在上表x，y的数据中，发现了一对数据记录错误，在图2中，通过描点的方法，观察判断那一对数据是错误的．
(2)根据图1的发现，秤砣到秤纽的水平距离是18厘米时，秤钩上所挂的物体重量是多少斤？

4 . 某航空公司规定，旅客乘机所携带的行李的质量与其运费y(元)有如图所示的一次函数图形确定，那么旅客所携带免费行李的最大质量为（　　）

A．15kg

B．20kg

C．25kg

D．30kg

5 . 某通讯公司就手机流量套餐推出两种方案，如下表：

	方案一	方案二
每月基本费用（元）	90	110
每月免费使用流量（G）	25	40
超出后每G收费（元）	超过后，按照2元/G收费，套餐外流量使用费用达到70元封顶．	超过后，超出部分按照a元/G收费．

两种方案每月所需费用（元）与每月使用流量之间的函数图像如右图所示：

(1)填空：________，________，__________；
(2)在方案二中，当每月使用流量超过时，求每月所需费用y（元）与每月使用流量之间的函数关系式；
(3)结合图像，在这两种方案中，当每月使用流量x为多少时，选择方案二更划算？请说明理由．

6 . 车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克，并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设购进车厘子x千克，售出两种水果的利润为y元．
(1)求y与x之间的关系式；
(2)若蓝莓的进货量不超过车厘子进货量的3倍，如何进货才能使水果商获得的利润最大，最大利润是多少？

8 . 从今年3月开始，上海的疫情时刻牵动着全国人民的心．4月9日，上海最大方舱医院投入使用，长沙市政府计划派出麓山国际校医等360名医务工作者去上海方舱医院支援，经过研究，决定从当地租车公司提供的A，B两种型号客车中租用20辆作为交通工具．如表是租车公司提供给公司有关两种型号客车的载客量和租金信息：（注：载客量指的是每辆客车最多可载的人数．）设公司租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

型号	载客量	租金
A	20人/辆	300元/辆
B	15人/辆	200元/辆

(1)求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(2)若要使租车总费用不超过5500元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用．

9 . 某人因需要经常去复印资料，甲复印社直接按每次印的张数计费，乙复印社可以加入会员，但需按月付一定的会员费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是 　 　元；甲复印社每张收费是 　 　元；
(2)求出乙复印社收费情况关于复印页数的函数解析式，并说明一次项系数的实际意义；
(3)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同；
(4)如果每月复印200页时，应选择哪家复印社？