真题
1 . 如图，抛物线
的顶点
的坐标为
，与
轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①
；②
；③若抛物线经过点
，则
；④若关于的一元二次方程
无实数根，则
．其中正确结论是______ （请填写序号）．
的顶点的坐标为，与轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①；②；③若抛物线经过点，则；④若关于的一元二次方程无实数根，则．其中正确结论是
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真题
2 . 已知抛物线
与轴交于两点，
（在的左侧），抛物线
与轴交于两点
，
（在的左侧），且
．下列四个结论：
与
交点为
；
；
；
，两点关于
对称．其中正确的结论是_____ ．（填写序号）
与轴交于两点，（在的左侧），抛物线与轴交于两点，（在的左侧），且．下列四个结论：与交点为；；；，两点关于对称．其中正确的结论是
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3 . 已知抛物线
中
，
满足
．下列四个结论：
①若
，则当
时，
都随的增大而减小；
②该抛物线与轴一定有两个交点；
③当
时，的最小值为
，则
；
④点
，
，
都在这个二次函数的图象上，且
．则
的取值范围是
．
其中正确的结论是__________ （填写序号）．
中，满足．下列四个结论：①若
，则当时，都随的增大而减小；②该抛物线与
轴一定有两个交点；③当
时，的最小值为，则；④点
，，都在这个二次函数的图象上，且．则的取值范围是．其中正确的结论是
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名校
4 . 在平面直角坐标系
中，点
，
是抛物线
上任意两点．若对于
，
，总有
，求
的取值范围是_______ ．
中，点，是抛物线上任意两点．若对于，，总有，求的取值范围是
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名校
5 . 已知二次函数
，
都在二次函数的图象上，若
，则的取值范围是 ______________ ．
，都在二次函数的图象上，若，则的取值范围是
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名校
6 . 对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数，我们称之为分段函数，它是一个函数，而不是几个函数，习惯上，我们会把每段的自变量的取值范围写在该范围内满足的解析式后面．现有分段函数
（其中m是常数，且
），该函数的图象记为G．当
时，图象G与x轴的交点坐标为________ ；若直线
与G恰有两个交点，则m的值为______ ．
（其中m是常数，且），该函数的图象记为G．当时，图象G与x轴的交点坐标为与G恰有两个交点，则m的值为
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名校
7 . 在平面直角坐标系中给出以下定义：点
，点
，
，
，则我们称B是A的“跳跃点”．若二次函数
的图象上恰有两个点的“跳跃点”在直线
上，则a的取值范围为_______ ．
，点，，，则我们称B是A的“跳跃点”．若二次函数的图象上恰有两个点的“跳跃点”在直线上，则a的取值范围为
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8 . 点，在二次函数
的图象上，若对任意的
，满足
和
时，都有
，则a的取值范围是______ ．
，在二次函数的图象上，若对任意的，满足和时，都有，则a的取值范围是
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9 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 
的图象与其关于直线
对称的图象交于
四点， 则四边形
的面积为______ ．
的图象与其关于直线对称的图象交于四点， 则四边形的面积为
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10 . 抛物线经过
，
两点，若
，当
时，都有
，则b的取值范围是_______ ．
经过，两点，若，当时，都有，则b的取值范围是
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