1 . 抛物线经过，，，，四点，且，若存在正数，使得当时，总有成立，则正数的取值范围是________．

2 . 如图，抛物线与y轴交于点C，顶点为A，连接并延长交抛物线的另一个交点为点B，抛物线的对称轴交x轴于点E，交于点D，且，当时，则c的值是 ____________________．

3 . 在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，已知点，，在该抛物线上．若，则，，的大小关系为________．

4 . 已知二次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是 _____________．

5 . 对于二次函数，当时，y随x的增大而增大、已知此二次函数的图象上有一点，则m的取值范围为______.

6 . ．如图一段抛物线：，记为，它与轴交于点和；将绕旋转得到，交轴于；将绕旋转得到，交轴于，如此进行下去，直至得到，若点在第11段抛物线上，则m的值为 _____．

7 . 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论：
①点都是点的“倍增点”；
②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点A的坐标为；
③抛物线 上存在两个点是点的“倍增点”．其中，正确结论有__________个．

8 . 已知二次函数，当时，则的取值范围是_________．

9 . 已知二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点．下列结论：①；②若点，是抛物线上的两点，则；③；④若，则；⑤方程的一个根为，其中正确的有______．（填写序号）

10 . 已知抛物线C：，点E是直线上的一个动点，将点E向左移动4个单位得到点F，若线段与抛物线C只有一个公共点，则点E的横坐标a的取值范围为__________．