4 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别与y轴、x轴正半轴于A、B两点．

(1)求直线的函数表达式；
(2)如图1，将抛物线沿它的对称轴向下平移，使得平移后的抛物线顶点刚好落在直线上，求平移后抛物线的函数表达式；
(3)如图2，点的坐标为，点是抛物线上一点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，在平面中找一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标．

6 . 如图①，抛物线与x轴交于点A、，与y轴交于点，点D是抛物线上一点，过点D作y轴的平行线交直线于点E，过点D、E作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点G、F，设点D的横坐标为m．

(1)求抛物线的函数解析式及对称轴；
(2)用含m的代数式表示的长；
(3)当，且四边形是正方形时，求m的值；
(4)过点A作的平行线交y轴于点H，如图②，当四边形在直线、之间的部分的面积恰好是四边形面积的一半时，直接写出m的值．

9 . 在平面直角坐标系中，过点作垂直于x轴的直线l，将函数图像位于直线l上的点及直线l右侧的部分（用M表示）沿l翻折，再向左平移个单位得到新的函数图像，我们称这种变换为轴移变换，记作：，由M与组成的新的图像对应的函数叫做“距美函数”，例如：图1是反比例函数的图像，经过得到的“距美函数”的图像如图2所示．

(1)填空：
①在图2的“距美函数”中，当函数值时，x的值为_________；
②直线经过得到的“距美函数”的表达式为：；
(2)抛物线经过得到“距美函数”，对于该“距美函数”，当时，，求t的值；
(3)如图3，点，在x轴上，以为一边在x轴上方画矩形，使，抛物线经过得到的“距美函数”的图像与矩形ABCD的边恰好有4个交点，直接写出k的取值范围______．