真题
名校
1 . 某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=
（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=
（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）
①求w关于t的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．
（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；
（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）
①求w关于t的函数解析式；
②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．
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2018-07-14更新
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2329次组卷
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18卷引用：2019届人教版九年级数学上册 第22章二次函数单元测试试卷
2019届人教版九年级数学上册 第22章二次函数单元测试试卷浙江省台州市2018年中考数学试题2019届数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练（已下线）学易密卷：段考模拟君之2019届九年级数学上学期期末原创卷B卷（江苏）【校级联考】河南省重点中学2018届九年级中考内部模拟数学试卷（五）广东省广州大学附中2019届中考模拟试卷（二）数学试题【校级联考】江苏省苏州市太仓市2019届九年级（上）期末数学模拟试卷【区级联考】广东省广州市海珠区2019届九年级（上）期末数学模拟试题广州市花都区花山初中2019届九年级数学期末测试题（已下线）2019届九年级第一次模拟大联考（河北）-数学【省级联考】河北省2019届九年级毕业生升学文化课模拟考试（二）数学试题（已下线）2020年江苏省南通市海门市东洲国际学校中考数学八模试题2020年山东省济南市实验中学中考模拟数学试题（已下线）专题2.49 《二次函数》全章复习与巩固（知识讲解）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）贵州省遵义市2021年中考数学真题变式汇编5广东省江门市蓬江区2022-2023学年九年级上学期第一次联考数学试题2023年浙江省宁波市北仑区霞浦学校中考一模数学试题湖北省黄石市黄石港区教研协作体2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
22-23九年级上·河北沧州·阶段练习
名校
2 . 某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱.设每箱水果降价
元.
(1)当
时，每箱利润___________元，平均每天可售出___________箱水果；
(2)设每天销售该水果的总利润为
元.
①求与之间的函数解析式；
②试判断能否达到8200元，如果能达到，求出此时的值；如果不能达到，求出的最大值.
元.(1)当
时，每箱利润___________元，平均每天可售出___________箱水果；(2)设每天销售该水果的总利润为
元.①求
与之间的函数解析式；②试判断
能否达到8200元，如果能达到，求出此时的值；如果不能达到，求出的最大值.
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2022-10-13更新
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258次组卷
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5卷引用：第三十章 二次函数（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级下数学分层训练AB卷【冀教版】
（已下线）第三十章 二次函数（B卷-拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年九年级下数学分层训练AB卷【冀教版】河北省沧州市东光县第二中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市第四中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试试卷安徽省淮北市第二中学2023--2024学年九年级上学期第四次月考数学试题广东省广州市越秀区育才实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
2021·江苏无锡·二模
名校
3 . 某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在30天内完成，约定这批电子产品的出厂价为每件70元．该企业第x天生产的电子产品数量为y件，y与x满足如下关系式：
（1）求该企业第几天生产的电子产品数量为400件；
（2）设第x天每件电子产品的成本是Р元，P与x之间的关系可用下图中的函数图像来表示．若该企业第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？
（1）求该企业第几天生产的电子产品数量为400件；
（2）设第x天每件电子产品的成本是Р元，P与x之间的关系可用下图中的函数图像来表示．若该企业第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？
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2021-09-07更新
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732次组卷
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10卷引用：第五章 二次函数单元检测卷（中）-2021-2022学年苏科版九年级数学下册同步单元检测
（已下线）第五章 二次函数单元检测卷（中）-2021-2022学年苏科版九年级数学下册同步单元检测江苏省无锡市锡山区2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题（已下线）【期中测试】综合能力提升卷-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）（已下线）卷2-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏无锡专用）·第二辑江苏省南京市江宁区竹山中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题江苏省南京市秦淮区钟英中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年江苏省盐城市东台创新学校中考二模数学试题2023年浙江省金华市六校联谊中考二模数学模拟试题2023年浙江省金华市六校中考数学第二次模拟预测题江苏省南京市秦淮区第一中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
真题
名校
4 . 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人．
（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；
（2）若该景区仅有
两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：
据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万．并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票．
①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；
②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？
（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；
（2）若该景区仅有
两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示：| 购票方式 | 甲 | 乙 | 丙 |
| 可游玩景点 |  |  | 和 |
| 门票价格 | 100元/人 | 80元/人 | 160元/人 |
①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收入；
②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？
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2021-06-15更新
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2506次组卷
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15卷引用：第一章 二次函数 单元测试卷-2022-2023学年浙教版九年级数学上册
第一章 二次函数 单元测试卷-2022-2023学年浙教版九年级数学上册浙江省湖州市2021年中考数学真题（已下线）专题06 方程与不等式的实际运用【考点巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（已下线）考点05 一元二次方程及其应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)浙江省金华市义乌市绣湖中学教育集团2021-2022学年九年级上学期期末数学试题江西省赣州地区2021-2022学年九年级上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题06 一元二次方程、一元一次不等式（组）及其应用-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)2022年山东省临沂市平邑县中考二模数学试题（已下线）专题22.41 二次函数专题-销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题04 方程（组）与不等式（组）-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）浙江省金华市武义县武义县实验中学2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）浙江九年级上学期期末【常考60题专练】（九上+九下）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）（已下线）专题2.47 二次函数专题——销售与利润问题中考真题专练（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年江苏省无锡市经开区中考二模数学试题福建省福州第十八中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
5 . 某公司生产某种产品的成本是200元/件，售价是250元/件，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费用x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系：y=﹣0.001x2+0.06x+1．
（1）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润S（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式（无需自变量的取值范围）；
（2）如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元，求年利润S的最大值；
（3）若公司希望年利润在776万元到908万元之间（含端点），请从节约支出的角度直接写出广告费x的取值范围．
（1）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润S（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式（无需自变量的取值范围）；
（2）如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元，求年利润S的最大值；
（3）若公司希望年利润在776万元到908万元之间（含端点），请从节约支出的角度直接写出广告费x的取值范围．
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6 . 某水果销售商发现一种高档水果市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量y（箱）与销售单价为x（元/箱）之间的函数关系式为y＝﹣x+800，而这种水果的进价z（元/箱）与进货量y（箱）之间的函数关系式为z＝﹣
y+400（假定：进货量＝销售量），已知每月为此支付员工工资和场地租金等费用总计20000元．
（1）求月获利w（元）与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价x为何值时，月获利最大？并求出这个最大值．
y+400（假定：进货量＝销售量），已知每月为此支付员工工资和场地租金等费用总计20000元．（1）求月获利w（元）与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价x为何值时，月获利最大？并求出这个最大值．
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7 . 宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为
元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：
．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为
（元），解答下列问题：
（1）求
与的关系式；
（2）当销售单价取何值时，销售利润的值最大，最大值为多少？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于
元/千克，公司想要在这段时间内获得
元的销售利润，销售单价应定为多少元？
元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题： （1）求
与的关系式； （2）当销售单价
取何值时，销售利润的值最大，最大值为多少？ （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于
元/千克，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？
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2019-01-02更新
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525次组卷
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4卷引用：沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试卷1
8 . 中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用
天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法．对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售，第
天（
且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．
（1）求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入
日销售额-日捕捞成本）
（2）在第几天取得最大值，最大值是多少？
天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法．对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售，第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：鲜鱼销售单价（元 ） | |
| 单位捕捞成本（元） |  |
捕捞量 |  |
（1）求第
天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额-日捕捞成本）（2）在第几天
取得最大值，最大值是多少？
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9 . 某超市销售一种成本为每台20元的台灯，规定销售单价不低于成本价，又不高于每台32元．销售中平均每月销售量y（台）与销售单价x（元）的关系可以近似地看做一次函数，如下表所示：
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）为了实现平均每月375元的台灯销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时每月应购进台灯多少个？
（3）设超市每月台灯销售利润为ω（元），求ω与x之间的函数关系式，当x取何值时，ω的值最大？最大值是多少？
| x | 22 | 24 | 26 | 28 |
| y | 90 | 80 | 70 | 60 |
（2）为了实现平均每月375元的台灯销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时每月应购进台灯多少个？
（3）设超市每月台灯销售利润为ω（元），求ω与x之间的函数关系式，当x取何值时，ω的值最大？最大值是多少？
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2018-11-05更新
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262次组卷
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3卷引用：2019届九年级（上）人教版数学 第22章 二次函数 单元综合测试题
10 . 某茶叶公司经销一种茶叶，每千克成本为
元，市场调查发现在一段时间内，销量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具有关系为：
，物价部门规定每千克的利润不得超过
元．设这种茶叶在这段时间内的销售利润（元），解答下列问题：
求与的关系式；
当取何值时，的值最大？并求出最大值；
当销售利润的值最大时，销售额也是最大吗？判断并说明理由．
元，市场调查发现在一段时间内，销量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具有关系为：，物价部门规定每千克的利润不得超过元．设这种茶叶在这段时间内的销售利润（元），解答下列问题：求与的关系式；当取何值时，的值最大？并求出最大值；当销售利润的值最大时，销售额也是最大吗？判断并说明理由．
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