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解析
| 共计 412 道试题
1 . 为实施“乡村振兴”计划,某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年该村桃子丰收,销售前对本地市场进行调查发现:当批发价为4千元/吨时,每天可售出12吨,每吨涨1千元,每天销量将减少2吨,据测算,每吨平均投入成本2千元,为了抢占市场,薄利多销,该村产业合作社决定,批发价每吨不低于4千元,不高于5.5千元.请解答以下问题:
(1)求每天销量y(吨)与批发价x(千元/吨)之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)当批发价定为多少时,每天所获利润最大?最大利润是多少?
2022-07-01更新 | 1676次组卷 | 16卷引用:人教版2023-2024学年九年级数学上册22.3实际问题与二次函数 最大利润问题同步测试题
2 . 某超市以每件13元的价格购进一种商品,销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元.经过市场调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.

(1)求yx之间的函数关系式;
(2)销售单价定为多少时,该超市每天销售这种商品所获的利润最大?最大利润是多少?
2022-07-01更新 | 1261次组卷 | 13卷引用:人教版2023-2024学年九年级数学上册22.3实际问题与二次函数 最大利润问题同步测试题
3 . 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目,冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓,成为热销产品,某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件,若该产品每套的售价是48元时,每天可售出200套;若每套售价提高2元,则每天少卖4套.
(1)设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时,求该商品销售量yx之间的函数关系式;
(2)求每套售价定为多少元时,每天销售套件所获利润W最大,最大利润是多少元?
2022-06-27更新 | 2971次组卷 | 26卷引用:第28章 二次函数 单元测试卷 人教版(五四制)数学九年级上册
4 . 某超市销售一种进价为18元/千克的商品,经市场调查后发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系:
销售单价x(元/千克)2022.52537.540
销售量y(千克)3027.52512.510

(1)根据表中的数据在下图中描点,并用平滑曲线连接这些点,请用所学知识求出y关于x的函数关系式;
(2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其它成本),
①求出w关于x的函数关系式,并求出获得最大利润时,销售单价为多少;
②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则,求(元)时的销售单价.
2022-06-27更新 | 961次组卷 | 14卷引用:第28章 二次函数 单元测试卷 人教版(五四制)数学九年级上册
5 . 某厂家生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本(单位:元)、销售价(单位:元)与产量x(单位:千克)之间的函数关系.

(1)求折线ABD所表示的,x之间的函数表达式.
(2)若产品产量不超过70千克,求产量x为多少千克时,获得的利润最大?最大利润是多少?
2022-06-07更新 | 714次组卷 | 6卷引用:第二十二章 二次函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷(人教版,广东专用)
6 . “水都数学建模”兴趣小组对某超市一种热卖的商品做了市场调查,发现该商品的进价为每件30元,开始到3月底的一段时间,超市以每件40元售出,每天可以卖出120件.从4月1日开始,该商品每天比前一天涨价1元,销售量每天比前一天减少2件;从5月1日起到5月30日当天,该商品价格一直稳定在每件70元,销售量一直持续每天比前一天减少2件,设从4月1日起的第x天的销售量为y元,销售该商品的每天利润为w元.
(1)第天的销售价为每件_______元,这段时间每天的销售量y(元)与x(天)的函数关系式为__________;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于2000元?
2022-05-28更新 | 702次组卷 | 4卷引用:第二十二章 二次函数 单元过关检测01-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)
7 . 某商家购进了两种类型的冬奥吉祥物纪念品,已知5套型纪念品与4套型纪念品的价钱一样,2套型纪念品与1套型纪念品共260元.
(1)求两种类型纪念品的进价;
(2)该商家准备再购进一批两种纪念品,以相同的售价全部售完.设售价为元/套,每天型纪念品的销量为套,且之间的关系满足.问:如何确定售价才能使每天型纪念品销售利润最大?
8 . 某商场以每件20元的价格购进一种商品,规定这种商品每件售价不低于进价,又不高于38元,经市场调查发现:该商品每天的销售量y(件)与每件售价x(元)之间符合一次函数关系,如图所示.

(1)求yx之间的函数关系式;
(2)设商场销售这种商品每天获利w(元),当每件商品的售价定为多少元时,每天销售利润最大?最大利润是多少?
9 . 受“新冠”疫情的影响,某销售商在网上销售AB两种型号的“手写板”,获利颇丰.已知A型,B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示:
进价(元/个)售价(元/个)销量(个/日)
A600900200
B8001200400
根据市场行情,该销售商对A型手写板降价销售,同时对B型手写板提高售价,此时发现A型手写板每降低5元就可多卖1个,B型手写板每提高5元就少卖1个,要保持每天销售总量不变,设其中A型手写板每天多销售x个,每天总获利的利润为y元(A型售价不得低于进价).
(1)求yx之间的函数关系式并写出x的取值范围;
(2)要使每天的利润不低于234000元,直接写出x的取值范围;
(3)该销售商决定每销售一个B型手写板,就捐a元给(0<a≤100)因“新冠疫情”影响的困难家庭,当30≤x≤40时,每天的最大利润为229200元,求a的值.
2022-04-30更新 | 1003次组卷 | 15卷引用:2020-2021学年九年级数学上册《单元测试定心卷》(人教版)第二十二章 二次函数(能力提升)
10 . 中国农业农村部为养护黄河水生生物资源、保护生物多样性、促进黄河渔业可持续发展、推动黄河流域生态保护和高质量发展,根据《中华人民共和国渔业法》有关规定和《黄河流域生态保护和高质量发展规划纲要》有关要求,决定自2022年起调整黄河禁渔期制度.部分河段从2022年4月1日起至2025年12月31日实行全年禁渔.黄河干流河南段的禁渔期为每年4月1日至7月31日.为配合黄河高质量发展,郑州“黄河鲤鱼”鱼苗场经常向黄河投放优质“黄河鲤鱼”鱼苗.郑州“黄河鲤鱼”鱼苗场,需要定期购买饲料,已知该鱼苗场每天需要200千克饲料,饲料的价格为1.8元/千克,饲料的保管费与其它费用平均每天为0.05元/千克,购买饲料每次的运费为180元.
任务1:该鱼苗场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少;
小牛同学的分析如下:如果2天购买一次,则保管费与其它费用需支付(元);
如果3天购买一次,则保管费与其它费用需支付(元);
如果4天购买一次,则保管费与其它费用需支付(元),小牛同学发现已有的数学模型不能解决这个问题,想到了用函数图象的方法解决,设x天购买一次饲料,平均每天支付的总费用为y元,下面是小牛同学解决这个问题的过程,请解答相关问题.
(1)计算得到xy的部分对应值如表,请补全表格:

x/

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y/

455.0

430.0

420.0

______

______

415.7

417.5

420.0

423.0

(2)在平面直角坐标系中,描出(1)中所对应的点

(3)结合图象:鱼苗场______天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少.
任务2:饲料生产公司规定:当一次购买饲料不少于2000千克时,价格可享受九折优惠,在该鱼苗场购买饲料时是否需要考虑这一优惠条件,简要说明理由.
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