1 . 如图，线段与线段平行，是平面内一点，连接，，射线，分别平分，．

   

(1)当点在线段的延长线上时：
①在图1中，依题意补全图形；
②请直接写出直线与直线的位置关系：___________；
(2)如图2，当点在直线与直线之间时，射线，交于点，探究与的数量关系，并证明；
(3)若直线与直线平行，请直接写出点的位置：___________．

5 . 已知：如图，直线，直线绕直线上的一个定点E旋转，交于F，过E作平分，交于点G．

   

(1)如图1，若，求的度数．
(2)在绕点E旋转的过程中，分别作和的角平分线，两条角平分线所在直线交于点H，请画出相应图形，并探究与的数量关系．

6 . 如图，直线，点A为直线a上的动点，点B为直线a、b之间的定点，点C为直线上的定点．

(1)当点A运动到图1所示位置时，容易发现之间的数量关系为          ；
(2)如图2，当时，作等边，平分，交直线a于点M，平分，交直线b于点N，将绕点B转动，且始终在的内部时，的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，说明理由；
(3)点F为直线a上一点，使得，的平分线交直线a于点G，当点A在直线a上运动时（A，B，C三点不共线），探究并直接写出与之间的数量关系．（本问中的角均为小于180°的角）

9 . 如图1，直线与直线、分别交于点、，．

(1)请直接写出直线与的位置关系______；
(2)如图2，动点在直线，之间，且在直线左侧，连接，，探究，，之间的数量关系．

小明经过分析证明的过程如下：过点作//．∴______（两直线平行，内错角相等）．
∵//（已知），
∴//（平行于同一条直线的两条直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等）．
∵，
∴_______（等量代换）．
请你补全上述的证明过程．
(3)小明进一步探究，分别作出和的角平分线，若两条角平分线交于点，如图3．

①若，则_______．
②探究与的数量关系，小明思路如下：设，进一步可知_______（用含的式子表示）．设．用等式表示与的数量关系______．