1 . 如图，已知
，
，
平分
，则
为______ 
．
，，平分，则为．
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名校
2 . 如图，在
中，
平分
，
是
上一点，过点作
交
于点
，点
在
上且满足
．
；
(2)若
于点，
，求
的度数．
中，平分，是上一点，过点作交于点，点在上且满足．
；(2)若
于点，，求的度数．
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137次组卷
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4卷引用：北京市第十三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
3 . 如图1，直线
，点E、F分别在
、上，连接
，作
的平分线
与直线交于点G．
和
的数量关系并说明理由；
(2)若有一个动点M在直线上运动（不与点E、点G重合），连接FM，请直接写出
、
、
之间的数量关系；
(3)在第（2）小题的基础上，若
，则
______．
，点E、F分别在、上，连接，作的平分线与直线交于点G．
和的数量关系并说明理由；(2)若有一个动点M在直线
上运动（不与点E、点G重合），连接FM，请直接写出、、之间的数量关系；(3)在第（2）小题的基础上，若
，则______．
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4 . 根据解答过程填空．
已知：如图，
，
平分
交于点，交延长线于点，
，求证：
．（已知），
∴（理由：__________________）．
∴
_________（理由：__________________）．
∵平分（已知），
∴
，
∴
，
∵（已知），
∴
，
∴（理由：__________________），
∴（理由：__________________）．
已知：如图，
，平分交于点，交延长线于点，，求证：．
（已知），∴
（理由：__________________）．∴
_________（理由：__________________）．∵
平分（已知），∴
，∴
，∵
（已知），∴
，∴
（理由：__________________），∴
（理由：__________________）．
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5 . 如图，已知
，
平分
，
，
，有下列结论：①
；②
；③
；④
，结论正确的有（ ）
，平分，，，有下列结论：①；②；③；④，结论正确的有（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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6 . 已知：如图，
，C为
上一点，
平分
，
，
，求的大小．
，C为上一点，平分，，，求的大小．
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7 . 如图，直线与直线相交于点O，
，且
平分
，若
，求
的度数．
与直线相交于点O，，且平分，若，求的度数．
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8 . 已知直线，P为平面内一点，连接
，
．
，
，则
的度数是 ；
(2)如图2，判断
，
，之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，
，
平分
，
交
于点O， 
，求
的度数．
，P为平面内一点，连接，．
，，则的度数是 ；(2)如图2，判断
，，之间的数量关系，并证明；(3)如图3，
，平分，交于点O， ，求的度数．
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9 . 已知，如图，射线
分别与直线，相交于E，F两点，
的平分线与直线相交于点M，射线
交于点N，
，
．与的位置关系，并说明理由；
(2)在射线
上取点G，线段
上取点H，使得
，依题意补全图形并求
的度数（用含
的式子表示）．
分别与直线，相交于E，F两点，的平分线与直线相交于点M，射线交于点N，，．
与的位置关系，并说明理由；(2)在射线
上取点G，线段上取点H，使得，依题意补全图形并求的度数（用含的式子表示）．
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10 . 已知
，点
在射线
上，点
在
外部，
，以为顶点，为一边，大小为的角的另一边交射线于点
．与点
位于所在直线异侧时，的平分线与射线的交点为点
．补全图形并直接写出直线
与直线的位置关系；
(2)当点与点位于所在直线同侧时，射线与射线
交于点
，点
在线段
的延长线上．
①如图2，若
平分
，求证：
平分
；
②当
时，直接写出的度数并画出符合题意的图形．
，点在射线上，点在外部，，以为顶点，为一边，大小为的角的另一边交射线于点．
与点位于所在直线异侧时，的平分线与射线的交点为点．补全图形并直接写出直线与直线的位置关系；(2)当点
与点位于所在直线同侧时，射线与射线交于点，点在线段的延长线上．①如图2，若
平分，求证：平分；②当
时，直接写出的度数并画出符合题意的图形．
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