1 . 如图，是的直径，点是上一点，过点作的切线与的延长线交于点，过点作，与交于点，连接，．

   

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

2 . 如图，D是上一点，，，于点A，若，则________．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为_________

4 . 如图，在菱形中，对角线与交于点，若，，则菱形的面积等于___________．

5 . 在平面直角坐标系中，抛物线，，为常数，且经过和两点．
(1)求b和c的值（用含a的代数式表示）；
(2)若该抛物线开口向下，且经过，两点，当时，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
(3)已知点，，若该抛物线与线段恰有一个公共点时，结合函数图象，求a的取值范围．

6 . 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ________．

7 . 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点G和点D， 与交于点N，．

   

(1)求证∶
(2)若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数．

8 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．

9 . 五边形的内角和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形．