4 . 平面直角坐标系中，已知线段，为线段上一点不与点、重合，以为圆心，长为半径画，以为顶点作，，若角的两边一边与相切，另一边与相交，则称线段与关于点关联．

(1)若点为线段的中点，线段与关于点关联，则满足条件的值可以是________①②③④．
(2)半径为，是上一点，，是轴上一点，线段与关于点关联，直接写出的取值范围；
(3)半径为，点是上一点，点，，线段与关于点关联，若在直线上存在满足条件的点，直接写出的取值范围．

6 . 为了了解本年级的学生的身高情况，数学小组的同学从校医务室随机调取了一个班39人的身高数据，（单位：），以下是甲、乙、丙三个小组对数据整理的结果：
甲：39名学生的身高频数分布图（数据分成4组：，，，）：

             

其中，身高的数值在这一组的是：
161，161，162，162，162，163，163，163，163，
164，165，166，167，167，168，168，168，170．
乙：该班有20名女生和19名男生，女生和男生的身高数据的折线图：

        

丙：39名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数	中位数	众数
167

(1)写出表中和的值；
(2)在男女两组学生中，身高数据更均匀的是________（填“男生”或“女生”）；
(3)现需要从该班男、女生中各抽调6名学生参加该校运动会开幕式仪仗队，已知抽调的女生身高分别为166，168，168，171，172，173．男生已经确定的四名成员的身高数据为168，170，171，173，为了使被抽调的男生身高比女生身高的平均值略大，且仪仗队身高整体比较均匀，则选出的另外两名男生的身高分别为________和________．

7 . 如图，线段表示2米高的一扇窗户，要在窗户上方C点的位置安装一顶遮阳蓬，若已知北京地区冬季太阳光线与水平线夹角的最小值为，夏季太阳光线与水平线夹角的最大值为，要让冬季太阳光线与水平线夹角的最小时温暖的阳光完全照进房间，又能使夏季太阳光线与水平线夹角的最大的时候遮阳蓬能完全遮挡炎热的阳光，设遮阳蓬的长度为x米，遮阳蓬的落空高度为y米，请你根据设计方案计算x与y的值约为多少．（）

9 . 商品的价格会影响消费者的购买的欲望，设商品价格减少，商品的销售量上升，商品的销售量上升，以下是某商场销售部统计的两种商品随着价格的变化销售量变化的百分比数据：
(1)通过分析表格中的数据，发现，都可近似看作的函数，在平面直角坐标系中，已经描出表中各组数值所对应的点，补全其余各点，并用平滑曲线连接这些点；

     

(2)据悉对于百姓生活的必需品往往随着价格的涨幅变化不大，但奢侈品会因价格的涨幅呈现明显的变化，若中恰好有一件商品是奢侈品另一件商品为必需品，观察图中的两条曲线的变化情况推测两件商品中是必需品的是_______；（填或）
(3)结合函数图象，若商场在母亲节那天对商品八折促销，若要使商品的销售增加百分数与商品接近相同，则商品打几折？（打几折就是按照商品价格的百分之几十销售）