25. 如图1,在平面直角坐标系xOy中,双曲线
与直线y=ax+b(a≠0)交于A、B两点,直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点,E为x轴上一点.已知OA=OC=OE,A点坐标为(3,4).
(1)将线段OE沿x轴平移得线段O′E′(如图1),在移动过程中,是否存在某个位置使|BO′﹣AE′|的值最大?若存在,求出|BO′﹣AE′|的最大值及此时点O′的坐标;若不存在,请说明理由;
(2)将直线OA沿射线OE平移,平移过程中交
的图象于点M(M不与A重合),交x轴于点N(如图3).在平移过程中,是否存在某个位置使
△MNE为以MN为腰的等腰三角形?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.