1 . 如图,,F为上一点,,且平分,过点F作于点G,且,则下列结论:
①;
②;
③平分;
④平分.
其中正确结论的个数是( )
①;
②;
③平分;
④平分.
其中正确结论的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2 . 如图,在中,,平分,则的度数为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,,的平分线交于点B,G是上的一点,的平分线交于点D,且,下列结论:①平分;②;③与互余的角有4个;④若,则.其中正确的有______ .
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4 . 如图,已知平分,平分.
(2)如图②,如果,那么是多少度?
(3)如图②,如果,那么是多少度?
(1)如图①,求的度数;
(2)如图②,如果,那么是多少度?
(3)如图②,如果,那么是多少度?
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5 . 如图,,,平分交于点E,试说明.请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
( ),
(已知),
( ),
(已知),
( ),
(等式的性质),
平分(已知),
∴( ),
(等量代换),
.( )
解:(已知),
( ),
(已知),
( ),
(已知),
( ),
(等式的性质),
平分(已知),
∴( ),
(等量代换),
.( )
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6 . 如图,点O为直线上一点,过点O作射线,使.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边在射线上,另一边在直线的下方,其中.
(2)将如图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图3,使在的内部,请探究与之间的数量关系,并说明理由;
(3)将如图1中的三角尺绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第______秒时,边恰好与射线平行;在第______秒时,直线恰好平分锐角.(直接写出结果).
(1)将如图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图2,使一边在的内部,且恰好平分,求的度数;
(2)将如图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图3,使在的内部,请探究与之间的数量关系,并说明理由;
(3)将如图1中的三角尺绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第______秒时,边恰好与射线平行;在第______秒时,直线恰好平分锐角.(直接写出结果).
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7 . 已知,分别平分,,且与互余,试说明.
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8 . 如图,在四边形中,过点D作交于点A,连接,若.以下四个结论:①;②;③平分;④.其中结论正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 如图,点在上,已知,平分,平分,请说明的理由.证明:因为(____________),
(____________),
所以(____________),
因为平分,
所以(____________),
因为平分,
所以,得(____________),
所以____________(____________).
(____________),
所以(____________),
因为平分,
所以(____________),
因为平分,
所以,得(____________),
所以____________(____________).
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10 . 已知;和是直角.(1)如图1,当射线在内部时,请探究和之间的关系;
(2)如图2,当射线,射线都在外部时,过点作射线,射线,满足,,求的度数.
(2)如图2,当射线,射线都在外部时,过点作射线,射线,满足,,求的度数.
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