1 . （1）已知：如图1，，点在之间，连接．若，，求的度数．
（2）如图2，点分别是射线上一点，点是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，若，请判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，，平分，平分，与交于点，若，，请直接写出的度数．

2 . 如图所示，已知O为上一点，与互补，射线OM，ON分别平分，若，试求：与的度数．

3 . 如图，在中，，平分，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，，的平分线交于点B，G是上的一点，的平分线交于点D，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有4个；④若，则．其中正确的有______．

5 . 如图，已知平分，平分．

   

(1)如图①，求的度数；
(2)如图②，如果，那么是多少度？
(3)如图②，如果，那么是多少度？

6 . 如图，，，平分交于点E，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

   

解：（已知），
     （       ），
（已知），
（       ），
（已知），
       （       ），
       （等式的性质），
平分（已知），
∴（       ），
（等量代换），
．（       ）

7 . 如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方，其中．

(1)将如图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；
(2)将如图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至如图3，使在的内部，请探究与之间的数量关系，并说明理由；
(3)将如图1中的三角尺绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边恰好与射线平行；在第______秒时，直线恰好平分锐角．（直接写出结果）．

8 . 已知，分别平分，，且与互余，试说明．

9 . 如图，在四边形中，过点D作交于点A，连接，若．以下四个结论：①；②；③平分；④．其中结论正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，点在上，已知，平分，平分，请说明的理由．

证明：因为（____________），
（____________），
所以（____________），
因为平分，
所以（____________），
因为平分，
所以，得（____________），
所以____________（____________）．