1 . 如图，已知
．
【任务一】过点
画线段
的垂线段交于点
；（不要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
【任务二】利用尺规作图在线段
上找一点
，使
．（保留作图痕迹，不写作法）；
【任务三】在任务一、二的条件下，若
平分
，则
的度数是________ ．
．【任务一】过点
画线段的垂线段交于点；（不要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【任务二】利用尺规作图在线段
上找一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）；【任务三】在任务一、二的条件下，若
平分，则的度数是
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2 . 周末乐乐去爸爸的机械加工厂帮忙，发现了爸爸新注册的机械加工商标如图，在平行四边形
中，
平分
，
，则
度数是（ ）
中，平分，，则度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，中，
平分
，将
沿射线
平移，当点D与点C重合时，
交于点E，已知
，则
的度数为（ ）
中，平分，将沿射线平移，当点D与点C重合时，交于点E，已知，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在
中，
，
，的平分线交于点，则的长为（ ）
中，，，的平分线交于点，则的长为（ ）
| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-05-13更新
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69次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图，在中，平分
交
于点E．若
，则
的度数为（ ）
中，平分交于点E．若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 请把下面的证明过程补充完整
如图，在中，
是角平分线，
是高，
、相交于点
，求证：
．
平分
（已知），
（ ① ），
（已知），
（ ② ），
是的高（已知），
（三角形高的定义），
（ ③ ），（直角三角形的两个锐角互余），
（ ④ ），
（ ⑤ ），
（ ⑥ ），
（ ⑦ ）．
如图，在
中，是角平分线，是高，、相交于点，求证：．
平分（已知），（ ① ），（已知），（ ② ），是的高（已知），（三角形高的定义），（ ③ ），（直角三角形的两个锐角互余），（ ④ ），（ ⑤ ），（ ⑥ ），（ ⑦ ）．
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7 . 如图，直线
，
相交于点O，射线
平分
，
，若
，求
的度数.
，相交于点O，射线平分，，若，求的度数.
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名校
8 . 如图，在平行四边形中，
的平分线交于点E，则的长为 _____ ．
中，的平分线交于点E，则的长为 
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2024-05-11更新
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150次组卷
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10卷引用：山西省朔州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
山西省朔州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山西省忻州地区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市延庆区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题福建省福州第十九中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题北京市通州区潞河中学2022-2023学年九年级上学期开学开始数学试题山东省淄博市周村区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省淄博市周村区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第九单元 中心对称图形-平四边形达标测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）期中模拟卷02-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（北京专用）天津市红桥区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
9 . 综合与实践：
（1）如图①，
为平角，
，
分别是和
的平分线，求
的度数，并写出
的余角；
【拓展提升】
（2）如图②，
，射线
是内部任一射线，射线
，
分别平分，，则
的大小为 （用含字母
的代数式表示）；
【综合应用】
（3）如图③，
，
，点P是射线
上一动点（与点A不重合），，分别平分
，
，分别交射线于点C，D．求
与
的差．
（1）如图①，
为平角，，分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角；【拓展提升】
（2）如图②，
，射线是内部任一射线，射线，分别平分，，则的大小为 （用含字母的代数式表示）；【综合应用】
（3）如图③，
，，点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分，，分别交射线于点C，D．求与的差．
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10 . 综合与实践
【问题情境】在数学活动课上探索了平行线中的“拐点”问题．归纳模型：若
，如图①“
”型和如图②铅笔型．试猜想
，
，
之间的数量关系．
（1）如图①，，之间的数量关系是________．
（2）如图②，，之间的数量关系是________．
【问题迁移】
（3）如图③，，
，
分别是
，
的角平分线，探索
，
之间的数量关系是________．
（4）如图④，，
、
分别是
、
的角平分线，探索
、
之间的数量关系是________．，将一个含
的直角三角板
，使顶点
落在直线上，过点
作直线
，且满足
．
（5）请你探索直线与具有怎样的位置关系，并说明理由．
【问题情境】在数学活动课上探索了平行线中的“拐点”问题．归纳模型：若
，如图①“”型和如图②铅笔型．试猜想，，之间的数量关系．
（1）如图①
，，之间的数量关系是________．（2）如图②
，，之间的数量关系是________．【问题迁移】
（3）如图③，
，，分别是，的角平分线，探索，之间的数量关系是________．（4）如图④，
，、分别是、的角平分线，探索、之间的数量关系是________．
，将一个含的直角三角板，使顶点落在直线上，过点作直线，且满足．（5）请你探索直线
与具有怎样的位置关系，并说明理由．
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