1 . 如图，中，平分，将沿射线平移，当点D与点C重合时，交于点E，已知，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，，，的平分线交于点，则的长为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

3 . 如图，在中，平分交于点E．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 综合与探究
已知，，分别是，上的点，点在，之间，连接，．

(1)如图1，若，，求的度数．
(2)如图2，与的平分线交于点，猜想与之间有何数量关系？并说明理由．
(3)如图3，与的平分线交于点，猜想与之间有何数量关系？并说明理由．

5 . 阅读下列材料，完成后面任务：

数学课上，老师给出了如下问题：已知点A，B，C均在直线l上，． M是的中点，求的长． 小明的解答过程如下： 如图2，， ． 又M是的中点， ． 小芳说：“小明的解答不完整．”

任务：
(1)你同意小芳的说法吗？如果同意，请将小明的解答过程补充完整；如果不同意，请说明理由．
(2)我们发现角的很多规律和线段一样，已知平分，请直接写出的度数．

6 . (1)如图1，将一副直角三角板按照如图所示的方式放置，其中点，，，在同一条直线上，两条直角边所在的直线分别为，，，，与相交于点，则的度数是______．
(2)将图1中的三角板和三角板分别绕点，按各自的方向旋转至如图2所示的位置，其中平分，求的度数．
(3)将图1位置的三角板绕点顺时针旋转一周，速度为每秒15°，三角板不动，在此过程中，经过______秒边与边互相平行．

   

7 . 综合与探究
已知，为的平分线，为的平分线，和相交于点．
(1)在图1中，，，之间的数量关系为___________，，之间的数量关系为___________

(2)如图2，若，，试猜想和之间的数量关系，并加以证明．

(3)若， ，请直接写出和之间的数量关系；

9 . 如图．在中，，在边有一点，且，过点作的平行线交于点，且恰好平分．则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 阅读下面的解答过程，并填空．
如图，，平分，平分，．求证：．

证明：∵平分，平分，（已知）
∴__________，_________．（角平分线的定义）
又∵，（已知）
∴∠____________=∠____________．（等量代换）
又∵，（已知）
∴∠____________=∠____________．（等量代换）
∴．（____________）