1 . 如图，已知直线和相交于点O，是直角，平分，，求和的度数．

   

2 . 动点探究题
(1)如图一，，，度，求的度数．小明的思路是过点P做，通过平行线的性质来求的度数．请你按小明的思路求的度数．
(2)问题迁移：如图二，，点P在直线OM上运动，记，．求当点P在B、D两点之间运动时，问与和之间有何数量关系，请说明理由．
(3)如图3，，平分，垂直于，平分．请直接写出与的数量关系．

3 . 如图：，点、分别在直线、上，点是、之间的一个动点．

(1)如图①，当点在线段左侧时，求：、、之间的数量关系．
(2)如图②，当点在线段右侧时，、、之间的数量关系为               ．
(3)若、的平分线交于点，且，则             ．

4 . 如图，是平行四边形的对角线，平分，交于点，

(1)请用不带刻度的直尺和圆规作的角平分线，交于点（要求保留作图痕迹，不写作法）；
(2)根据图形判断四边形形状，并说明理由．

5 . 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC＝30°，∠BOE＝2∠DOE，求∠BOE的度数．

6 . 如图，在中，是边的中点，是的平分线，于点，连接，若，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，平分，交于点，，交的延长线于点．若，求的度数．

8 . 如图，是的中位线，的角平分线交于点，若，，则的长为_______．

9 . 如图：在中，平分，平分，且交于M，若，则等于（       ）

A．75

B．100

C．120

D．125

10 . 如图，在中，平分，于点，若，，求的度数．