1 . 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．

(1)当为边上的中线时，若，的面积为，求的长；
(2)当为的平分线时，若，求的度数．

2 . 如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，，，，米．则点C到的距离=_______米；线段的长度为_________米．

3 . 中，，．

(1)如图，若M与C重合，平分，，垂足E在的延长线上，试探究与的数量关系，并证明你的结论；
(2)若M在线段上且不与B，C重合，D在线段上，且，，垂足E在的延长线上，则与的数量关系是什么？画图并说明理由．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．一条线段关于经过该线段中点且垂直于这条线段的直线成轴对称图形

B．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等

C．若两个三角形全等，则这两个三角形一定关于一条直线成轴对称

D．等腰三角形的高线、角平分线、中线相互重合

5 . 如图，，是的中点，平分，求证：平分．
   

6 . 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（            ）．

   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，平分，于点，于点分别是、的中点，连接．若，则的长为（　　）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，，．

(1)判断与的位置关系，并说明理由
(2)若是的平分线，，求的度数．

9 . 如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，的三边，，的长分别是10，15，20，其三条角平分线相交于点O，连接OA，OB，OC，将分成三个三角形，则等于__________．