1 . 如图，C为直线上一点，平分，平分，平分．有下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 【实践操作】
在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，是直角，直角顶点与点O重合，平分．

【问题发现】
（1）若，求的度数；
（2）猜想图①中和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
【变式探究】
将这一直角三角尺如图②放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

3 . 如图，点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，平分．

(1)若，求的度数；
(2)根据（）的结论，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

4 . 已知，点O在直线上，，平分．
【问题初探】
（1）如图1，若，求的度数；
【类比分析】
（2）如图1，试探究与之间的数量关系，并说明理由；
【拓展应用】
（3）如图2，若平分，平分，试探究的值是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

5 . 综合与实践：

【问题情境】
（1）如图①，为平角，，分别是和的平分线，求的度数，并写出的余角；
【拓展提升】
（2）如图②，，射线是内部任一射线，射线，分别平分，，则的大小为      （用含字母的代数式表示）；
【综合应用】
（3）如图③，，，点P是射线上一动点（与点A不重合），，分别平分，，分别交射线于点C，D．求与的差．

6 . 如图，，、分别平分和，，与互补，则的度数为________．

7 . 若一个角的余角为，那么这个角的度数为______．

8 . 如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠AOC＝30°，∠BOE＝2∠DOE，求∠BOE的度数．

9 . 如图，直线相交于点O，于O，，则_________度．

10 . 下列结论：①互余且相等的两个角都是；②同角的余角相等；③若，则，，互为补角；④钝角没有补角；⑤锐角的补角比其余角大．其中正确的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个