1 . 如图1，
．
与
的位置关系，并说明理由.
(2)如图1（2）所示，作
与
的平分线交于点F，若
的余角等于
的补角，求的度数．
(3)在前面的条件下，如图1（3）所示，若P是
上一点，Q是
上任一点，
平分
平分
，下列结论：
的度数不变；
的度数不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你做出正确的选择并求出相应的值．
．
与的位置关系，并说明理由.(2)如图1（2）所示，作
与的平分线交于点F，若的余角等于的补角，求的度数．(3)在前面的条件下，如图1（3）所示，若P是
上一点，Q是上任一点，平分平分，下列结论：的度数不变；的度数不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你做出正确的选择并求出相应的值．
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2 . 完成推理填空：如图所示，已知
，
，求证：
．
______
（______），（已知）
∴______（同角的补角相等）
∴______（内错角相等，两直线平行）
（______）
∵（已知）
∴
（______）
∴
（______）
∴（______）．
，，求证：．
______（______），（已知）∴______（同角的补角相等）
∴______（内错角相等，两直线平行）
（______）∵
（已知）∴
（______）∴
（______）∴
（______）．
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是因为两点之间，线段最短 |
B． 一定是负数 |
| C．一个角的补角一定大于这个角本身 |
| D．在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 |
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4 . 将复杂的平面图形分解成若干个基本图形是解决疑难问题的法宝．在学习几何的过程中，多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获
数学大师罗增儒在著作
数学解题学引论
中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．相交线与平行线这章中，有一个基本图形：三线八角（如图1），图
中，有______对同位角，______对同旁内角，______对内错角；
(2)如图
，平面内三条直线两两相交，图中，有______对同位角，______对同旁内角， ______对内错角；
(3)如图
，平行直线
、
与相交直线
、
相交，则图中同旁内角共有______对；
(4)如图，
，
，则图中与
相等的角（不含）有______个．
数学大师罗增儒在著作数学解题学引论中也专门阐述了把复杂的数学问题分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．
相交线与平行线这章中，有一个基本图形：三线八角（如图1），图中，有______对同位角，______对同旁内角，______对内错角；(2)如图
，平面内三条直线两两相交，图中，有______对同位角，______对同旁内角， ______对内错角；(3)如图
，平行直线、与相交直线、相交，则图中同旁内角共有______对；(4)如图，
，，则图中与相等的角（不含）有______个．
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5 . 如图，直线
被直线
所截，已知
，则
的大小为（ ）
被直线所截，已知，则的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-08-14更新
|
62次组卷
|
2卷引用：广东省惠州市惠城区2023—2024学年七年级下学期期末数学模拟试题
6 . 如图，
，
平分
，
，则
（ ）
，平分，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-08-13更新
|
45次组卷
|
2卷引用：4.2.3 平行线的性质 随堂练习
7 . 下列说法错误的结论有（ ）
①相等的角是对顶角；②平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；③若
与
互补，则
与
互余；④同位角相等
①相等的角是对顶角；②平面内两条直线的位置是相交，垂直，平行；③若
与互补，则与互余；④同位角相等| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 如图，已知点
，
，
，
在同一条直线上，
，
，
．试说明：
．
，，，在同一条直线上，，，．试说明：．
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9 . 下列命题是真命题的是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②无理数就是开方开不尽的数
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行
④对顶角相等，邻补角互补
⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
⑥无理数包括正无理数、零、负无理数
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②无理数就是开方开不尽的数
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行
④对顶角相等，邻补角互补
⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
⑥无理数包括正无理数、零、负无理数
| A．①③⑤ | B．④⑤⑥ | C．②④ | D．④⑤ |
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10 . 在同一平面内，若
，
，则与的关系是（ ）
，，则与的关系是（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．相交 | D．以上都不对 |
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