1 . 如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为，．

(1)试说明的理由；
(2)如果∠，且，求的度数．

2 . 与是同位角，，则（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

3 . 如图，，点在上，平分交于点，若，请判断与的大小，并说明理由．

4 . 已知长方形纸片，点和点分别在边和上，且，点和点分别是边和上的动点，现将点，，，分别沿，折叠至点，，，，若，则的度数为______．
   

5 . 如图，直线相交于点，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线，，两条直线所成的角跑到黑板外面去了，老师让小明在黑板上测量出直线，所成的角的度数，小明在图 2 中画出测量示意图，过直线上一点，作．测量与的夹角就是、所成的角的度数．这种画图方法的数学依据是（       ）．
   

A．同位角相等，两直线平行	B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等	D．两直线平行，内错角相等

8 . 如图，点在线段的延长线上，下列四个结论中正确的个数是（       ）
①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么
   

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，，，证明：，请将说明过程填写完整．
   
证明：∵，（已知）
∴______，（____________）
∴．（已知）
∴____________．（____________）
∴．
∴．（____________）

10 . 已知：如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：
   
(1)．
(2)若，，求的度数．