1 . 如图与为正三角形，点为射线上的动点，作射线与直线相交于点，将射线绕点逆时针旋转，得到射线，射线与直线相交于点．

+   

(1)如图①，点与点重合时，点，分别在线段，上，求证：；
(2)如图②，当点O在的延长线上时，E，F分别在线段的延长线和线段上，试探索三条线段之间的数量关系，并说明理由；
(3)点O在线段上，若，，当时，请直接写出的长．

2 . 如图，直线，于点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③和为180°的两个角叫做邻补角；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是假命题的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 如图，，诸将求的过程填写完整．

解：
___________（____________________________________________）
又
（______________________）
___________（____________________________________________）
_______（____________________________________________）

_______

5 . 如图，直线，，则__________．

6 . 下列命题中是假命题的是（       ）

A．平行于同一条直线的两直线互相平行	B．对顶角相等
C．同角的补角相等	D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

7 . 如图，两直线，被直线所截，已知，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列命题是假命题的是（     ）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．实数和数轴上的点是一一对应的

C．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9 . 下列说法中正确的个数是（       ）
①同位角相等；②三角形的三条高的交点在三角形内部；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等；⑤三角形的一个外角等于两个内角的和．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 补全下列推理过程：
如图，已知，，试说明：．
解：因为（已知），
所以（两直线平行， 内错角相等）．
因为（已知），
所以（等量代换）．
所以___________∥___________（同位角相等，两直线平行）．
所以___________（___________）．
因为（___________），
所以（　　）