1 . 如图四边形、、均是平行四边形，点在内．

(1)求证：；
(2)若．
①求证：；
②若，则______．

2 . 如图，已知点E是的边的中点，点F在边的延长线上，交于点D，如果，求．

3 . 求证：一组对边平行且一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

4 . 现有一张平行四边形纸片，，要求用尺规作图的方法在边，上分别找点，使得四边形为平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示，下列判断正确的是（       ）

   

A．甲对、乙不对

B．甲不对、乙对

C．甲、乙都对

D．甲、乙都不对

5 . 填补下列证明过程．

如图，△ABC中，D是边BC的中点，延长AD到点E，且．
求证：△ABD≌△ECD．
证明：
∵（已知）
∴∠B＝∠DCE （          ）．
∵D是边BC的中点（已知）
∴          ．
∵AE、BC相交
∴∠ADB＝∠EDC （          ）．
在△ABD和△ECD中

∴△ABD≌△ECD （          ）．

6 . 如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F．则下列结论正确的有（       ）
①连接AC，则AC垂直平分线段BD；②△DEF是等边三角形；③若，则；④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4．

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①③④

7 . 丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．

（1）如图1，已知ABCD，点E在两平行线的内侧，连接AE，CE．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）
（2）如图2，已知ABCD，点E在两平行线的外侧，连接AE，CE．若∠EAB＝α，∠ECD＝β．
①求∠AEC的大小（用含α，β的代数式表示）；
②作∠ECD的平分线交AB于点G，连接GE，AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α，β的度数．