1 . 若一个三角形一条边的平方等于另两条的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．
（1）已知是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的的长；
（2）如图，在四边形中，，对角线平分，．求证：是比例三角形；
   

2 . 如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=4，CF=3，则BD=__________．

3 . 如图，在中，，，，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，直线l₁∥l₂，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l₁上，顶点A在l₂上，若∠β=14°，则∠α=：

A．31°

B．45°

C．30°

D．59°

5 . 如图，已知直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁，l₂交于C、D两点，点P在直线CD上．

(1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；
(2)如果P点在C、D之间运动时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系会发生变化吗？
答：　　(填发生或不发生)
(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，如图2，图3，试分别写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并说明理由．

6 . 如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB

(1)求证：AT是⊙O的切线
(2)连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值