1 . 长为10,7,5,4的四根木条,选择其中三根组成三角形,不能构成三角形的是( )
A.10,7,5 | B.10,7,4 | C.10,5,4 | D.7,5,4 |
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2 . 用下列长度的三根木条能组成三角形的是( )
A.1,2,4 | B.2,5,7 | C.1,4,4 | D.3,3,6 |
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3 . 用一条长为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8078de3c5cce4a9410cd240174fd011.png)
的绳子围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的
倍,那么这个三角形的各边长是多少?
(2)能围成一个有一边长为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
的等腰三角形吗?若能,求出三条边的长;若不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8078de3c5cce4a9410cd240174fd011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
(1)如果腰长是底边长的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)能围成一个有一边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
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4 . 【阅读材料】
配方法是数学中一种重要的思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.
①用配方法分解因式
例1:分解因式
.
解:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2caf24b3aba58e2b83928540919be0f.png)
.
②用配方法求值
例2:已知
求
的值.
解:原方程可化为,
,即
,
,
,
,
,
.
③用配方法确定范围
例3:
,利用配方法求M的最小值.
解:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d3c9ece403349d4136c53d077a84e1.png)
,
当
时,M有最小值
.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)用配方法分解因式
;
(2)已知
的三边长a,b,c,且满足
,求边c的取值范围;
(3)已知
,
.试比较P,Q的大小.
配方法是数学中一种重要的思想方法.它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.
①用配方法分解因式
例1:分解因式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8858c120c50b64f7071fc55316dd43.png)
解:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2caf24b3aba58e2b83928540919be0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d785c3826e4d36ae8ae8eafb59a2c4b.png)
②用配方法求值
例2:已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af860678725c6ea1c72d33416d436fde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
解:原方程可化为,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd4cdb2e9c6b91fb0bbe5f88cfc7d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22fd6ae0b6745bffd6f656e04027162.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39309b9323c68c0df08eae45d9bdc93c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce957370690673e716e11ea635b4921.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452f1a5f8279877f0902cb15a8f24a9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d0aa9412dd7caf42cc71520e282328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d73f309999bad1f1a4d75e9f1e705f0.png)
③用配方法确定范围
例3:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33029c930d0bf513a8ecaf05e5d6776.png)
解:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d3c9ece403349d4136c53d077a84e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39309b9323c68c0df08eae45d9bdc93c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de0d10ef8b748d4531250c37c5d3f9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
请根据上述材料解决下列问题:
(1)用配方法分解因式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1c083d7edb1c6a5a93df2d4531a255f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89bb942014b503db17aaa4bc4db4c0a.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a40a743e3f046c85fa024e97a3784f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1dc555174cd087f5d2bfd04886af79e.png)
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5 . 若一个等腰三角形的腰长为3,则它的周长可能是( )
A.5 | B.10 | C.15 | D.20 |
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2024-03-26更新
|
119次组卷
|
5卷引用:专题13 三角形的相关性质与判定(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题13 三角形的相关性质与判定(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2023年江苏省南京市中考数学模拟预测题江苏省连云港市海宁中学2023-2024学年九年级下学期第一次数学月考试题江苏省南京市致远初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(已下线)热点06 轴对称与中心对称(14大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(江苏专用)
6 . 已知a、b、c分别是三角形的三边,则方程
的根的情况是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47164e014740a249a265dbceee74dfac.png)
A.没有实数根 | B.可能有且只有一个实数根 |
C.有两个相等的实数根 | D.有两个不相等的实数根 |
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2024-03-15更新
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145次组卷
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4卷引用:2023年云南省临沧市临清市中考三模数学考试试题
2023年云南省临沧市临清市中考三模数学考试试题2023年山东省聊城市临清市中考数学模拟预测题(三)2024年河南九年级中考数学夯基提分模拟预测题(已下线)第05讲 解一元二次方程(思维导图+5知识点+12考点+过关检测)【暑假自学课】-2024年新九年级数学暑假提升精品讲义(华东师大版)
7 . 下列各组数分别表示3条线段的长度,其中能组成三角形的是( )
A.2,5,6 | B.2,7,9 | C.3,4,8 | D.2,3,6 |
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8 . 已知a,b,c是
的三边长.
(1)化简:
;
(2)若
为等腰三角形,且周长为18,
,求b,c的值;
(3)若
,
,且
的周长不超过
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
(1)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1880995dbe63dab10e13491e2353b94a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4c355f11471a38f5583a434a1ddeb3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6c96b9335c10b51be2968e9e55d3cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7fd99eb779a113d667cf63f4a952ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4944f35856e3708715b1145d6059a4e.png)
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9 . 若一个三角形的两边长分别为3和6,则该三角形的周长可能是( )
A.9 | B.12 | C.15 | D.12或15 |
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10 . 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.2cm,3cm,5cm | B.1cm,1cm,2cm |
C.5cm,8cm,2cm | D.4cm,5cm,6cm |
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