1 . 【感知】如图1，已知四边形中，．求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．聪明的李明同学在小卡片上给出了正确的解法：

证明：连接，取的中点O，连结、，∵，O是的中点，∴，，∴，即A、B、C、D四点在以O为圆心的同一个圆上．

【拓展】如图，在正方形中，，点F是中点，点E是边上一点，于点P．（注：下述证明过程中可直接使用李明的结论）
(1)如图2，当点P在线段上时，证明：；

(2)如图3，过点P分别作、的垂线，垂足分别为N、M．求的最小值．

2 . 下列叙述有误的是（       ）

A．三角形任何两边的和大于第三边

B．对称轴一定垂直平分连接两个对称点的线段

C．等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合，简称“三线合一”

D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

3 . 已知等腰三角形的三边x、y、z满足，则a的值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．2或4

4 . 已知a，b，c是三角形的三条边，则的化简结果为（       ）

A．0

B．

C．

D．

5 . 以下列数据为三边长能构成三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．14，4，9

D．7，2，4

6 . 用一条长为的绳子围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的2倍，那么这个三角形的各边长是多少？
(2)能围成一个有一边长为的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长，若不能，请说明理由．

7 . 下列长度的三根小木棒，能搭成三角形的是（       ）

A．1，2，3

B．3，3，7

C．3，4，5

D．3，5，10

8 . 一个三角形的两边长分别为，，则这个三角形的第三条边的长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小杰在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离可能是（       ）

A．4米

B．12米

C．16米

D．22米

10 . 在等腰中，，中线将这个三角形的周长分为18和21两个部分，则这个等腰三角形的底边长为______．