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1 . 如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点三角形
中任意一点
经过平移变换后对应点
，将三角形作同样的平移变换得到三角形
．（点
的对应点分别是点
）；
(2)连结
，则
________；
网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点三角形中任意一点经过平移变换后对应点，将三角形作同样的平移变换得到三角形．（点的对应点分别是点）
；(2)连结
，则________；
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2 . 如图，点
，
分别在
的边
，点
在线段
上，且
．
；
(2)若
平分
，
，求
．
，分别在的边，点在线段上，且．
；(2)若
平分，，求．
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3 . 【问题背景】观察小猪的主题，从中可以抽象出如图1所示的图形，
，为
、
之间一点，连接
、
．可以得到
与
、
之间有怎样的数量关系，并说明理由．
【灵活应用】（2）如图2，直线，若
，
，求
的度数．
，为、之间一点，连接、．可以得到与、之间有怎样的数量关系，并说明理由．【灵活应用】（2）如图2，直线
，若，，求的度数．
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2024-05-20更新
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70次组卷
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5卷引用：江西省赣州市于都县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
江西省赣州市于都县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2023-2024学年六年级下学期期中考试数学试题甘肃省白银市白银区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题5.28 相交线与平行线常见几何模型（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题2.26 相交线与平行线常见几何模型（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
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4 . 如图1，已知
，点F是线段上一点，满足
，
是
内的一条射线，满足
．
；
(2)如图2，点P是线段
上一动点，连接
交
于点Q，当点P在线段上运动的过程中，
的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由；
(3)如图3，若
，在（2）的条件下，当
时，
①
______；
②将
绕着点Q以每秒
的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当
边与射线
重合时停止旋转，则在旋转过程中，当的边
与
的某一边平行时，t的值为______．
，点F是线段上一点，满足，是内的一条射线，满足．
；(2)如图2，点P是线段
上一动点，连接交于点Q，当点P在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由；(3)如图3，若
，在（2）的条件下，当时，①
______；②将
绕着点Q以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t，当边与射线重合时停止旋转，则在旋转过程中，当的边与的某一边平行时，t的值为______．
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5 . 如图，已知
、
两点坐标分别为
，
，且
，
满足
，
，是
轴正半轴上一点．、两点的坐标
(2)若
为轴上一点，且
，求点的坐标
(3)过作
轴，若
，
，求
与间的数量关系
、两点坐标分别为，，且，满足，，是轴正半轴上一点．
、两点的坐标(2)若
为轴上一点，且，求点的坐标(3)过
作轴，若，，求与间的数量关系
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6 . 如图，点O，P，Q分别在
上，
与
交于M点，连接，已知
，
．
；
(2)若
是
的平分线，
，请判断与的位置关系，并说明理由．
上，与交于M点，连接，已知，．
；(2)若
是的平分线，，请判断与的位置关系，并说明理由．
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7 . 如图，在三角形中，点D，H，E分别是边，
，
上的点，连接
，
，F为上一点，连接
，若
，
，
．则
的度数为__________ 
．
中，点D，H，E分别是边，，上的点，连接，，F为上一点，连接，若，，．则的度数为．
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8 . 如图，
平分
，
平分
，
于点C，
，则下列说法：①
；②
；③
；④
，其中正确的是______ ．（填序号）
平分，平分，于点C，，则下列说法：①；②；③；④，其中正确的是
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9 . 在数学探究活动课中，老师要求同学们把一块直角三角板（图中的
，
）摆放在画有两条平行直线
的纸面上进行操作探究．与
，
之间的数量关系；
(2)小明移动三角板按如图2摆放，当
平分
时，发现
和
存在特殊的数量关系，请写出这个数量关系并说明理由；
(3)小明继续移动三角板，使顶点A落在直线上，如图3，分别画出
和
的平分线相交于点E，多次移动三角板位置（保持顶点A在直线上），经度量并计算发现
都等于
，请问这个等式是否一定成立？如果成立，请你说明理由；如果不成立，请你画出一个符合条件且又不等于的图形．
，）摆放在画有两条平行直线的纸面上进行操作探究．
与，之间的数量关系；(2)小明移动三角板按如图2摆放，当
平分时，发现和存在特殊的数量关系，请写出这个数量关系并说明理由；(3)小明继续移动三角板，使顶点A落在直线
上，如图3，分别画出和的平分线相交于点E，多次移动三角板位置（保持顶点A在直线上），经度量并计算发现都等于，请问这个等式是否一定成立？如果成立，请你说明理由；如果不成立，请你画出一个符合条件且又不等于的图形．
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名校
10 . 综合探究：如图1，已知两条直线
被直线所截，分别交于点E，点
平分
交于点M，且
．与直线平行吗？说明你的理由；
(2)点G是射线
上一动点（不与点M，F重合），
平分
交于点H，过点H作
于点N，设
．
①当点G在点F的右侧时，请根据题意，在图2中补全图形，并求出当
时α的度数；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并简单说明理由．
被直线所截，分别交于点E，点平分交于点M，且．
与直线平行吗？说明你的理由；(2)点G是射线
上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设．①当点G在点F的右侧时，请根据题意，在图2中补全图形，并求出当
时α的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并简单说明理由．
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