1 . 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．
       

2 . 如图，，，，求证：．

3 . 如图，点A，E，F，C在同一直线上，，，．求证：．

5 . 如图，已知AC，BD相交于点O，，．求证：．

6 . 如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你在下列4个条件（①﹣④）中选3个条件作为条件作为题设，余下的1个做为结论，写出一个真命题，并证明．
①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF．
题设：　 　；结论：　 　．（填序号）

7 . 已知：如图，点A，C，B，D都在一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN．求证：AM∥CN．

8 . 如图，已知AB＝CD，BC＝DA，下列结论：①∠BAC＝∠DCA；②∠ACB＝∠CAD；③AB∥CD，BC∥DA．其中正确的结论有(       )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 已知：A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）∠ABC=∠DEF ．

10 . 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试问：DE和DF相等吗？说明理由．